专题46 全国初中数学竞赛分类汇编卷（九）四边形综合（提优）-2022-2023学年初中数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练（原卷版）.pdfVIP

专题46全国初中数学竞赛分类汇编卷（九）四边形综合（提优）

1．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD＝6，BE=5，则梯形ABCD

的面积等于（）

13

A．13B．8C．D．4

2

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣

2，﹣1），D（﹣1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P，点P绕点B旋转180°得点

11

P，点P绕点C旋转180°得点P，点P绕点D旋转180°得点P，…，则点P的坐标是（）

223342014

A．（2014，2）B．（2014，﹣2）C．（2012，﹣2）D．（2012，2）

3．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，

则PK+QK的最小值为（）

A．1B．3C．2D．3+1

4．如图，以Rt△BCA的斜边BC为一边在△BCA的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接

AO，如果AB＝3，AO＝52，那么AC的长为．

2

5．如图，长方形ABCD的面积为20cm，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOCB，连

1

接AC，交BD于O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOCB；…；依此类推，则平行四边形AOCB

1111245

2

的面积为cm．

6．如图，E、F分别是▱ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△

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APD＝14cm，S△BQC＝26cm，S▱ABCD＝200cm，则阴影部分的面积为cm．

7．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，

则AB的长是．

8．如图，长方形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为．

9．（武汉市竞赛）如图，在直角坐标系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）一条动直线l分

别与BC、OA交于点E、F，且将四边形OABC分为面积相等的两部分，则点C到动直线l的距离的最

大值为．

10．在平面直角坐标系中，如图所示，长方形OABC的OA=