专题47 一次函数的应用之行程问题（解析版）.pdfVIP

专题47一次函数的应用之行程问题

1AB27060/

．已知、两地之间有一条千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时千米时

ABBA

的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后

y()x()

停止甲、乙两车相距的路程千米与甲车的行驶时间时之间的函数关系如图所示：

(1)______/a=_____b=______.

乙年的速度为千米时，，

(2)yxx.

求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围

(1)753.64.5(2)2x£3.6y=135x-2703.6x£4.5y=60x.

【答案】；；；当时，；当时，

12270

【分析】（）根据图像可知两车小时候相遇，根据路程和为千米即可求出乙车的速度，然后

“”ab

根据路程、速度、时间的关系确定、的值；

2B

（）根据图像可知相遇后图像分为两段，将相遇后点的坐标和分段处以及到达地后的坐标分别

表示出来，然后运用待定系数法解决即可；

(1)270-60×2÷2=75/

【详解】解：乙车的速度为：（）（千米时）；

a=270÷75=3.6，b=270÷60=4.5

故答案为：75；3.6；4.5；

(2)60×3.6=216M(2,0)N(3.6,216)Q(4.5,270).

（千米），如图，可得，，

设当2x£3.6时的解析式为y=kx+b，

11

2k+b=0

ì11

í，

3.6k+b=216

î11

k=135

ì1

解得í

b=-270

î1

\当2x£3.6时，y=135x-270，

设当3.6x£4.5时的解析式为y=kx+b，则

22

3.6k+b=216

ì22

í，

4.5k+b=270

î22

k=60

ì2

解得í，

b=0

î2

当3.6x£4.5时，y=60x.

【点睛】本题考查了分段函数实际问题，解决本题的关键是能够读懂函数图像，从函数图像中找到

相关的量，能够熟练运用待定系数法求函数解析式.

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