专题47 解答题最常考题型数式计算及解方程（组）和不等式（组）（解析版）.pdfVIP

专题47解答题最常考题型数式计算及解方程和不等式（解析版）

模块一2022中考真题集训

类型一数式计算

1．（2022•无锡）计算：

﹣1

（1）|﹣5|+（﹣2）+tan45°；

−61

（2）−．

2−42−

思路引领：（1）先算负整数指数幂，去绝对值，把特殊角三角函数值代入，再算加减即可；

（2）先通分，根据同分母分式相加的法则计算，再约分即可．

1

解：（1）原式=5−+1

2

11

=；

2

−62

（2）原式=+

(2)(−2)(2)(−2)

2−4

=

(2)(−2)

2

=

2．

总结提升：本题考查实数运算和分数化简，解题的关键是掌握实数，分式的相关的运算法则．

5−2

2．（2022•德州）（1）化简：（m+2−）•；

−2−3

（2）解方程组：4−=3．

2−5=−3

思路引领：（1）先通分，把能分解的因式进行分解，再进行约分即可；

（2）利用加减消元法进行求解即可．

5−2

解：（1）（m+2−）•

−2−3

2−4−5−2

=⋅

−2−3

(−3)(3)−2

=⋅

−2−3

＝m+3；

（2）4−=3①，

2−5=−3②

②×2得：4x﹣10y＝﹣6③，

①﹣③得：9y＝9，

解得y＝1，

把y＝1代入①得：4x﹣1＝3，

解得x＝1，

=1

故原方程组的解是：．

=1

总结提升：本题主要考查分式的混合运算，解二元一次方程组，解答的关键是对相应的知识的掌握．

0

3．（2022•淮安）（1）计算：|﹣5|+（3−2）﹣2tan45°；

3

（2）化简：2−9÷（1+−3）．

思路引领：（1）先计算零次幂、代入特殊角的函数值，再化简绝对值，最后算加法；

（2）先通分计算括号里面的，再把除法转化为乘法．

解：（1）原式＝5+1﹣2×1

＝5+1﹣2

＝4；

（2）原式=÷

(3)(−3)−3

−3

=(3)(−3)×

1

=

3．

总结提升：本题考查了实数和分式的运算，掌握零次幂、绝对值的意义及分式的运算法则是解决本题的

关键．

4．（2022•巴中）解答题

0

（1）计算：12−4cos30°+（3.14﹣π）+|1−2|．

−2