专题46 中考解答题最常考题型方程（组）与一元一次不等式（组）的实际应用（解析版）.pdfVIP

专题46方程（组）与一元一次不等式（组）的实际应用（解析版）

模块一2022中考真题集训

1．（2022•阜新）某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格

为120元，B产品每件成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出

（1）第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产

A，B两种产品各多少件？

（2）下个月该公司计划生产A，B两种产品共180件，且使总利润不低于4300元，则B产品至少要生

产多少件？

思路引领：（1）设生产A产品x件，B产品y件，根据题意列出方程组，求出即可；

（2）设B产品生产m件，则A产品生产（180﹣m）件，根据题意列出不等式组，求出即可

解：（1）设生产A产品x件，B产品y件，

根据题意，得100+75=8250，

(120−100)+(100−75)=2350．

解这个方程组，得=30，，

=70．

所以，生产A产品30件，B产品70件

（2）设B产品生产m件，则A产品生产（180﹣m）件，

根据题意，得（100﹣75）m+（120﹣100）（180﹣m）≥4300，

解这个不等式，得m≥140

所以，B产品至少生产140件

总结提升：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，能根据题意列出方程组和不等式组

是解此题的关键

2．（2022•资阳）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的

“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元

（1）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？

（2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种

型号的“冰墩墩”？

思路引领：（1）根据题意，设乙种型号的单价是x元，则甲种型号的单价是（x+20）元，根据“购买甲、

乙两种型号各10个共需1760元”的等量关系列出一元一次方程，解出方程即可得出答案；

（2）根据题意，设购买甲种型号的“冰墩墩”a个，则购买乙种型号的“冰墩墩”（50﹣a）个，根据

“计划用不超过4500元”列出不等式，即可得出答案

解：（1）设乙种型号的单价是x元，则甲种型号的单价是（x+20）元，

根据题意得：10（x+20）+10x＝1760，

解得：x＝78，

∴x+20＝78+20＝98，

答：甲种型号的单价是98元，乙种型号的单价是78元；

（2）设购买甲种型号的“冰墩墩”a个，则购买乙种型号的“冰墩墩”（50﹣a）个，

根据题意得：98a+78（50﹣a）≤4500，

解得：a≤30，

∴a最大值是30，

答：最多可购买甲种型号的“冰墩墩”30个

总结提升：本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意找出等量关系和数量关

系是本题的关键

3．（2022•朝阳）某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若

购买2个篮球和4个排球，共需640元

（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；

（2）该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？

思路引领：（1）设每个篮球的价格是x元，每个排球的价格是y元，可得：3+2=560，即可解得每

2+4=640

个篮球的价格是120元，每个排球的价格是100元；

（2）设购买m个篮球，可得：120m+100（10﹣m）≤1100，即可解得最多可以购买5个篮球

解：（1）设每个篮球的价格是x元，每