专题43 一次函数经过某定点（解析版）.pdfVIP

专题43一次函数经过某定点

1kykx+3+4

．无论为何值时，直线＝（）都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（）

A(34)B(34)C(34)D(34)

．，．，﹣．﹣，﹣．﹣，

D

【答案】

kx+3)k=y-4kx+3=0y-4=0

【分析】先变式解析式得到的不定方程，由于有无数个解，则且，然后

xy

求出、的值即可得到定点坐标；

y=k(x+3)+4

【详解】解：∵，

(x+3)k=y-4

∴，

kk

∵无论怎样变化，总经过一个定点，即有无数个解，

x+3=0y-4=0

∴且，

x=-3y=4

∴，，

y=k(x+3)+4(-34)

∴一次函数过定点，；

故选D.

【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题

的关键.

2．一次函数y=kx+k-2一定过定点，则这个定点坐标为（）

A．(-1,-2)B．(-1,2)C．(1,2)D．(1,-2)

A

【答案】

y=kx+1-2

k

【分析】根据函数过定点，即这个点的值与无关，将一次函数化成，即可分析得

x=-1ky=-2.

出当时，无论取何值，都有，即可得出答

Q

【详解】解：函数过定点，

\y=kx+1-2

将函数化成，

x=-1yky=-2

可得：当时，的值与无关，此时，

\函数一定过点(-1,-2)；

故答案为：A.

【点睛】本题考查的是一次函数图像上的点的特征，熟练掌握一次函数上的各点一定适合此函数的

解析式是本题关键.

3y=kx-2k+1kk¹0k

．已知一次函数（为常数，且），无论取何值，该函数的图像总经过一个定

点，则这个定点的坐标是（）

A(01)B(21)C(10)D(12)

．，．，．，．，

B

【答案】

y=(x-2)k+1

【分析】先将一次函数解析式变形为，即可确定定点坐标．

y=kx-2k+1=(x-2)k+1

【详解】解：∵