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2024-2025学年江苏省苏州市高新实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10小题，每小题2分）

1．（2分）下列各数中，是负数的是（）

A．﹣（﹣2024） B．0 C． D．|﹣2024|

2．（2分）据了解《流浪地球》上映首日的票房约为1.89亿，1.89亿可用科学记数法表示为（）

A．1.89×109 B．1.89×108 C．0.189×109 D．18.9×108

3．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）

A．x2+3x﹣2＝0 B．＝3 C．2y＝y﹣1 D．4y﹣x＝3

4．（2分）将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可得到的立体图形是（）

A． B．\ C． D．

5．（2分）对于代数式4x2﹣3x+5，下列说法错误的是（）

A．它是一个多项式

B．它的项分别是4x2，3x，5

C．它的次数是2

D．它的一次项的系数是﹣3

6．（2分）下列各式进行的变形中，正确的是（）

A．若3a＝2b，则3a﹣3＝2b+3

B．若3a＝2b，则3ac＝2bc

C．若3a＝2b，则9a＝4b

D．若3a＝2b，则

7．（2分）若t2﹣2t＝1，则2024﹣t2+2t的值是（）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

8．（2分）我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺（）

A． B．

C．2（x+5）+5＝x D．x+5+2＝5﹣x

9．（2分）如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

10．（2分）观察下面三行数：

﹣2，4，﹣8，16……①

0，6，﹣6，18……②

﹣1，2，﹣4，8……③

设x，y，z分别为第①②③行的第10个数，则2x﹣y﹣2z的值为（）

A．0 B．﹣2 C．﹣29+1 D．﹣28+1

二、填空题（共8小题，每小题3分）

11．（3分）的倒数是．

12．（3分）在数轴上距离﹣1为5个单位长度的数是．

13．（3分）若一个棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为20cm，则每条侧棱长为cm．

14．（3分）若2xm﹣1yn与﹣x3y2可以合并，则mn的值为．

15．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程3x+2a＝2的解，则a的值为．

16．（3分）如图，|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣1|＝．

17．（3分）当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值是8，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx+3的值是．

18．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为12cm2，则t的值为．

三、解答题（共8小题，共56分）

19．（6分）计算题：

（1）．

（2）．

20．（6分）解下列方程：

（1）5x﹣（1+3x）＝5；

（2）．

21．（5分）求x2﹣5xy﹣3x2﹣2（1﹣2xy﹣x2）的值，其中，．

22．（6分）有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

（1）图2给出的四种纸样A、B、C、D，正确的有；（写出所有正确答案）

（2）求包装盒的体积和表面积（侧面积与两个底面积的和）．

23．（7分）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2）

（1）请用含m，n的代数式表示下面的问题：

①大长方形的长；

②阴影A的周长．

（2）请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．

24．（8分）新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台．其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．

（1）求购进A、B两种品牌跑步机各多少台？

（2）在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%销售，新颖健身器材商店共获利多少元？

25．（8分）我们规定：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们称这两个方程为“仁爱”方程，例如：方程x+1＝0和2x﹣3＝1为“仁爱”方程．

（1）方程4（x﹣1）﹣2＝2x和“仁爱”方程；（填“是”或“不是”）

（2）关于x的一元一次方程2x+m＝0和5x+3＝2x+15是“仁爱”方程，求m