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2023年山东省淄博市中考数学模拟试卷

一、单选题

1．（3分）的相反数是（）

A． B． C． D．﹣

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．（3分）为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元）

0

1

3

4

5

人数

1

3

5

4

2

关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）

A．众数是5元 B．平均数是2.5元

C．极差是4元 D．中位数是3元

5．（3分）下列说法中，正确的个数为（）

①三角形的高、中线、角平分线都是线段

②三角形的外角大于任意一个内角

③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形

④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（3分）设a＝﹣0.32，b＝﹣32，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则a，b，c，d的大小关系是（）

A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜b＜d＜c

7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BD＝1（）

A．8 B．6 C．4 D．2

8．（3分）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4（x＜y），则下列关系中不正确的是（）

A．x+y＝5 B．y﹣x＝2 C．4xy+4＝25 D．y2+x2＝25

9．（3分）豆豆老师到学校距离是8千米，她开车上班的平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，已知豆豆老师自己开车上班比乘公交车上班所需的时间少用，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）

A．＝ B．＝15+

C． D．

10．（3分）已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为（）

A．10 B．5 C．2.5 D．2.4

11．（3分）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），则点A的横坐标的最小值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

12．（3分）如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，∠C＝75°，则∠EDF的度数是（）

A．65° B．140° C．55° D．70°

二、填空题

13．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．

14．（3分）分解因式：a3+ab2﹣2a2b＝．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4交x轴、y轴于A、B两点，点A落在点A′处，则点A′的坐标为．

16．（3分）化简的结果是．

17．（3分）按一定规律排列的一列数依次为：3，﹣，，﹣，，﹣，…按此规律排列下去，这列数中的第7个数是．

三、解答题

18．解方程组：

（1）；

（2）．

19．如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F在边BC上，求证：AF＝DE．

20．如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），且BD＝2AD，双曲线y＝（k＞0），交BC于点E．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求四边形ODBE的面积．

21．2021年下半年，乐清市进行了学生健康午休工程，促进学生健康成长．小明随机选取乐清市A，满意度分值为1分，2分，4分，5分五个等级

（1）求出A，B两所学校的满意度分值的平均数，中位数

（2）根据（1）的结果，选择适当的统计量

22．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73）

23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过点E作直线l∥BC．

（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE＝EF；

（3）在（2）的条件下，若DE＝4，求AF的长．

24．如图所示，二次函数y＝﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值；

（2）求点B的坐标；

（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标；

（4）若