【初中数学】第三章代数式单元检测+2024-2025学年人教版数学七年级上学期.docxVIP

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第三章代数式单元检测人教版数学七年级上学期

一、单选题

1．下列代数式书写规范的是（）

A． B． C． D．元

2．若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（）

A．2 B．﹣2 C．0 D．

3．已知，求（）

A．1 B． C． D．0

4．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算∶根据这个定义，代数式可以化简为（）

A． B． C． D．

5．我们把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示．例如时，多项式fx=ax3-bx+5的值记为．若

A．0 B． C．1 D．

6．将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算：（）

A．75 B．343 C．125 D．243

7．如图，在这个数运算程序中，若开始输入的正整数n为奇数，都计算3n+1；若n为偶数，都除以2．若n＝21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；…；经过2022次上述运算输出的数是（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．一个两位数的个位数是，十位数比个位数大，则这个两位数为（）

A．3a B．21a C．12a D．11a

9．现有这样一种算法程序，任意输入一个数后会不断地反复进行“先乘以，后加上4”的运算，即若输入2，通过第一次运算输出x1，随后输入x1，通过第二次运算输出x2，随后输入x2，……，一直这样运算下去，运算结果会越来越接近于（）

A．3.3 B．3 C．2 D．2.5

10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，第5个图，…；若用an表示图n的弹珠数，其中n＝1，2，3，…，则＝（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知：，则代数式的值是

12．篮球每个元，排球每个元，如果学校要购买个篮球、个排球，一共需要支付元用含有、的代数式表示．

13．按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为.

14．已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4=90，其中d1，则a+b+c+d的最大值是．

15．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为．

三、解答题

16．在﹣5，1，3，0中，任取两个数相减，设最大的差是a，最小的差为b，且|x+2a|+（y﹣b）2＝0，求x﹣3y的值．

17．已知a=5

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

18．小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物—如图所示的阴影部分，

（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？

（2）当，时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（结果保留）

19．现有a根长度相同的火柴棒，按图（1）可摆成m个正方形，按图（2）可摆成个正方形．

（1）用含n的代数式表示m；

（2）当这a根火柴棒还能摆成如图（3）所示的形状时，求a的最小值．

20．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．

例如：已知：，则代数式．

请你根据以上材料解答以下问题：

（1）若，则；

（2）当，求的值．

（3）当时，代数式，当时，代数式的值是多少？

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：A、原式=，不符合题意；

B、原式=，不符合题意；

D、元，不符合题意；

故答案为：C．

【分析】根据代数式的书写方法对选项进行判断即可。

2．【答案】A

【解析】【解答】解：∵1的相反数是﹣1，

∴a＝1，

∴a+1=2

故选：A．

【分析】根据相反数的定义，相反数定义：绝对值相等，符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另外一个数的相反数，据此即可求解．

3．【答案】A

4．【答案】C

5．【答案】A

6．【答案】D

7．【答案】B

8．【答案】B

【解析】【解答】这个两位数可表示为：20a＋a＝21a．

故答案为：B．

【分析】根据数字等于数位上的数字乘以数位列式计算即可得解．

9．【答案】B

【解析】【解答】解：当x=2时