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黑龙江省鸡西市密山市高级名校2023-2024学年高二上学期数学期末联考试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号一二三总分

评分

一、选择题（每题5分，共40分）

1．已知椭圆C：，则椭圆C的长轴长为（）

A3B4C6D9

．．．．

2．xyz

如果存在三个不全为零的实数、、，使得，则关于、、（）

A．两两相互垂直B．只有两个向量互相垂直

C．共面D．有两个向量互相平行

3．

抛物线的准线方程为（）

ABCD

．．．．

4．如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈，

极简和雕塑般的气质，该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线䁦䀀，䀀

.F18F6

上支的一部分已知该双曲线的上焦点到下顶点的距离为，到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为

（）.

A．B．C．D．

5．由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就

的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线䁦䀀，䀀下支的一部分，且

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此双曲线的下焦点到渐近线的距离为，离心率为，则该双曲线的方程为（）

A．B．