辽宁省锦州市2024-2025学年八年级上学期数学10月月考试题（解析版）-A4.docxVIP

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2024—2025学年度第一学期八年级10月作业反馈

数学学科

时间80分钟；总分100分

※注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义及绝对值的概念逐一判断即可．

【详解】解：A．，此选项计算错误；

B．，此选项计算错误；

C．，此选项计算错误；

D．，此选项计算正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查算术平方根的定义、立方根的定义及绝对值的概念，熟练掌握相关定义是解题的关键．

2.下列各组长度的线段不能构成直角三角形的是（）

A.5，12，13 B.7，24，25 C.，3，4 D.2，3，4

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【详解】解：A、，故是直角三角形，本选项不符合题意；

B、，故是直角三角形，本选项不符合题意；

C、，故是直角三角形，本选项不符合题意；

D、，故不是直角三角形，本选项符合题意；

故选：D．

3.如图，小方格都是边长为1的正方形，则的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了格点三角形面积，根据图形得的面积等于正方形的面积减去个直角三角形的面积；掌握割补法求三角形的面积是解题的关键．

【详解】解：

；

故选：C．

4.9的平方根是x，64的立方根是y，则的值为（）

A.3 B.7 C.3或7 D.1或7

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方根和立方根定义，求出的值，再进行计算即可．

【详解】解：由题意，得：，，

∴或；

故选D．

【点睛】本题考查求一个数的平方根，立方根．熟练掌握平方根和立方根的定义，正确的计算，是解题的关键．

5.如图，一架梯子长度为，斜靠在一面竖直的墙上，测得．若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端外移（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键；由题意易得，，设，然后可得，进而根据勾股定理可建立方程进行求解．

【详解】解：∵，

∴，

设，则有，，

∴，即，

解得：（负根舍去），

∴梯子的底端外移；

故选A．

6.如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺．

A.26 B.24 C.13 D.12

【答案】D

【解析】

【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理列方程可解答．

【详解】解：由题意可知：BC=×10=5（尺）

设水深x尺，则芦苇长（x+1）尺，

由勾股定理得：

解得：x=12，

∴这个水池的深度是12尺．

故选D．

【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息建立数学模型是解题的关键．

7.如图，在数轴上表示实数的点可能是点（）

A.P B.Q C.M D.N

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方根的定义先判断出的范围，然后根据数轴进行判断即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴点可能表示．

故选：B．

【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的大小，确定出的范围是解题的关键．

8.如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（）

A.8 B. C.10 D.

【答案】C

【解析】

【分析】将长方体的侧面展开图画出来，然后利用两点之间线段最短即可确定最短距离，再利用勾股定理即可求出最短距离．

【详解】将长方体的侧面展开，如图,此时AG最短

由题意可知

∴

∴

故选：C．

【点睛】本题主要考查长方体的侧面展开图和勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键．

9.小明同学先向北行进千米，然后向东进千米，再向北行进千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）

A.3千米 B.4千米

C.5千米 D.6千米

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意画出图形，进而得出各边长，再利用勾股定理得出答案．

【详解】如图所示：由题意可得，AE＝10km，AF＝6km，

则在Rt△AFE中，

EF＝＝8（km），

∵BC＝4km，则DE＝8?4＝4（km），

故选：B．

【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确理解题意画出图形是解题关键．

10.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝