广西南宁市第四十二中学高中数学《第一章 空间几何体》专项练习二 新人教版必修2.docVIP

高一数学立体几何测试题

一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)

1下列说法中正确的是（）

A经过三点确定一个平面B两条直线确定一个平面

C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定4个平面

2下列几何体中，正视图侧视图俯视图都相同的几何体的序号是（）

A（1）（2）B（2）（3）C(3)(4)D(1)(4)

3在正方体中，异面直线与所成的角为（）

ABCD

4如图是一平面图形的直观图，斜边，

则这个平面图形的面积是（）

AB1CD

5若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为（）

ABCD

6如图中，，直线过点且垂直于平面，

动点，当点逐渐远离点时，的大小（）

A变大B变小C不变D有时变大有时变小

7全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）

ABCD

8已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直线（）

A平行B垂直C相交D以上都有可能

9如图所示，点在平面外，，，

分别是和的中点，则的长是（）

A1BCD

10如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，错误命题是（）

A

等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

B

等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

C

等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

D

等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝2，CC1＝，则二面角C1BDC的大小为()

A30° B45° C60° D90°

12在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是()

ABCD

二填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)

13已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是

14一个长方体的长宽高之比为，全面积为88，则它的体积为

15下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为

16已知两条不同直线，两个不同平面，给出下列命题：

①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；

③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；

⑤若，且∥，则∥

其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）

三解答题：（本大题共6小题，共70分）

17（10分）如图，在正方体中，分别是的中点

求证：平面∥平面

18（本题满分12分）

如图四棱锥SABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB＝SD＝6

（1）求证：EO∥平面SAD；

（2）求异面直线EO与BC所成的角

19（本题满分12分）

如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO底面ABCD，E是PC的中点

求证：(1)PA∥平面BDE；

(2)BD⊥平面PAC

20（本题满分12分）

如图，在正方体中，是的中点

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面

21（本题满分12分）

已知是矩形，平面，，，为的中点

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成的角

22（本题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小

高一数学

一选择题：（每小题5分，共60分）

二填空题：（每小题4分，共12分）

13平行或相交（直线在平面外）14481560°16①④

三解答题：

17（本题满分10分）

证明：分别是的中点，∥

又平面，平面∥平面

四边形为，∥

又平面，平面∥平面，

，平面∥平面

18（本题满分12分）

证明：分别是的中点，∥

又平面，平面∥平面

四边形为，∥

又平面，平面∥平面，

，平面∥平面

19（本题满分12分）

证明：(1)连接EO，∵四边形ABCD为正方形，

∴O为AC的中点

∵E是PC的中点，∴OE是△APC的中位线

∴EO∥PA∵EO平面B