广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2024届高三数学上学期8月月考试卷 理.docVIP

荣超中学2024届高三8月份月考

理科数学

注意事项：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上。

回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷

一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1已知集合，，则等于（）

2（）

3抛物线的焦点坐标及准线方程分别为（）

4已知角的终边经过点，则的值（）

5若满足约束条件，则的最大值为（）

6定积分的值为（）

7下列命题中的真命题是（）

，使得

，使得

8若执行如图的程序框图，则输出的值是（）

9设曲线在点处的切线方程为，

则的值为（）

8题图

8题图

10设向量，，则等于（）

已知的展开式中各项的系数之和为，则的值为（）

12从六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有多少种取法（）

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答

二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的渐近线方程

为＿＿＿

14在单调递减的等比数列中，若，，则等

于＿＿＿＿；

15

15题图

15一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为＿＿＿＿；

16已知，，，，的最小值为，则的值为＿＿＿；

三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

17（本小题满分12分）在各项均为正数的等比数列中，，成等差数列

⑴求等比数列的通项公式；

⑵若数列满足，求数列的前项和

18（本小题满分12分）在三角形中，角的对边分别为

，且

⑴求的值；

⑵若，且，求和的值

19（本小题满分12分）在四棱锥中，四边形为

正方形，面，于;

=1\*GB2⑴求证:面;

19题图=2\*GB2⑵若,求二面角的正切值

19题图

20（本小题满分12分）盒中共有个球，其中有个红球个黄球和个绿球，这些球除

颜色外完全相同

=1\*GB2⑴从盒中一次随机取出个球，求取出的个球颜色相同的概率；

=2\*GB2⑵从盒中一次随机取出个球，其中红球黄球绿球的个数分别为，，，随机变量表示，，中的最大数，求随机变量分布列和数学期望

21（本小题满分12分）

已知函数，

=1\*GB2⑴当时，求函数在上的值域；

=2\*GB2⑵求函数在区间上的最小值；

=3\*GB2⑶证明：对一切，都有成立

请考生在(22)(23)(24)三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑

【选修41：几何证明选讲】

22（本小题满分10分）

如图，是的一条切线，切点为，,,都是的割线，已知

=1\*GB2⑴证明：；

=2\*GB2⑵证明：

【选修44：坐标系与参数方程】

22题图23（本小题满分10

22题图

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）

=1\*GB2⑴将的方程化为普通方程；

=2\*GB2⑵以为极点，轴的正半轴建立极坐标系设曲线的极坐标方程是，求曲线和的交点的极坐标

【选修45：不等式选讲】

24（本小题满分10分）

已知函数

=1\*GB2⑴当时，求不等式的解集；

=2\*GB2⑵若的解集包含，求的取值范围