广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 12集合间的基本关系导学案新人教B版必修1.docVIP

课题：集合间的基本关系（第1课时）

【学习目标】

1能记住集合间的基本关系，能说出子集，相等，空集的定义

2会运用用Venn图表示集合的关系，会解决子集个数问题。

3体验渗透问题相对的观点

【学习重点与难点】

1教学重点：子集真子集的概念及它们的区别与联系。

2教学难点：1空集的概念及空集与其他集合的关系；2包含关系与属于关系的区别。

【使用说明与学法指导】

1带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材67内容，对概念关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。

2认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。

3熟记子集的基础知识梳理中的重点知识。

预习案

一问题导学

1你能用符号表达子集，真子集，集合相等的含义吗？

2数学语言中的“包含”和生活语言中的“包含”有区别吗？

3通过类比实数间的关系联想集合间的关系。

二知识梳理

1子集的含义：一般地，对于两个集合A,B如果集合A中元素集合B中的元素，我们就说这两个集合有关系，称，记作（或），读作（或）；

注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合

2集合A与集合B满足，则称这两个集合相等，即构成这两个集合的元素是。

3如果集合A是集合B的子集，并且我们就说集合A是集合B的真子集，记作：或读作：

4空集：记作，

注：空集是任何集合的，空集是任何非空集合的任何一个集合是它本身的子集。

5如果，，那么AC。

三预习自测

1下列关系表达正确的是（）

A{2,3}BCD

2用适当的符号填空：

（1）{0}(2)(3){0,2}(4){平行四边形}{正方形}(5)

3写出N，Z，Q，R的包含关系，并用venn图表示出来?

4请写出集合{a,b，c}的所有子集，并指出真子集有多少个？

我的

我的疑惑：

我的收获：

探究案

一合作探究

探究1你能用适当的符号填空吗？

，1，，

思路小结：

探究2已知集合A={x|0x3}，集合B={x|mx4m},且，则实数m满足的条件是什么？

思路小结：

探究3分别写出集合{2,3}，{a，b，c}的所有子集，猜想集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？

对于含n个元素的集合，你能得出什么结论吗？

所有子集的个数是，所有真子集的个数是，非空真子集个数是

思路小结：

二总结整理

1核心知识：2典型方法：

3重点问题解决：

训练案

一课中检测与训练（能在5分钟之内完成）

1（1）AB，（2）若A≠Φ，则A，

（3）若，，则AB，（4）若，A