广东省广州中学高中数学 第一章 集合函数复习学案新人教版必修1.docVIP

第1章集合与函数概念复习小结

【课前导学】复习教材第245，找出疑惑之处，完成知识归纳

一知识结构：

二知识梳理：

（1）集合的概念集合间的基本关系及运算

=1\*GB3①集合中的元素具有三大特性。

=2\*GB3②集合中的元素与集合之间的关系有和两种，分别用符号和表示；集合与集合之间有：等特殊关系。

=3\*GB3③是任意集合的，是任意非空集合的。

=4\*GB3④A∪B=,A∩B=,CA=

（2）函数的概念与性质

=1\*GB3①函数实质上是一种特殊的对应（一对一多对一），和是其三要素。

=2\*GB3②函数的单调性与最大（小）值：函数的单调性刻画的是在某一区间上函数值随自变量的变化而变化的趋势，是函数的部性质，判断函数单调性主要有定义法和图像法，其中定义法证明函数单调性的一般步骤是：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④。函数的最值的几何意义是对应函数图像上的或的纵坐标。

=3\*GB3③函数的奇偶性刻画的是函数在定义域上的整体性质，具有奇偶性的函数其定义域必须，因此判断函数的奇偶性时，首先要看其定义域是否符合要求，然后再判断。

从图像看函数的奇偶性，奇函数的图像，偶函数的图像。

=4\*GB3④几个重要结论：=1\*romani。

=2\*romanii奇函数在两对称区间上单调性，偶函数在两对称区间上单调性。

（3）映射与函数的唯一差别是。

【预习自测】首先完成教材上P44A组第13；68题。

1（1）；（2）；（3）。

2（1）；（2）。

3。

6解：（1）（2）

7解：（1）=

（2）=

8证明：（1）（2）

【课中导学】首先思考探究，然后合作交流展示

例1设U=R，，求A∩BA∪B(CA)∩(CB)C(A∩B)

变式1：已知，，，

求A∩B，A∩C，（A∩B）∪（B∩C）

变式2：若，，求实数a的取值范围

例2设函数（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：；

（4）求证：在上递增

变式：已知函数是奇函数，且

（1）求实数的值；（2）判断该函数的单调性并证明。

【课后作业】

1设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S={1,3,5}，T={3,6}，则(S∪T)等于；

2若，则实数的取值范围是

3已知函数，则=；=；=。

4学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有人；只参加游泳一项比赛的有人。

5求函数在区间[2,5]上的最大值与最小值。

6已知函数是偶函数，且时，

（1）求的值；（2）