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差分优化算法及其应用

作者:张晖王水清

来源:《科技视界》2017年第08期

【摘要】差分进化算法是一类基于群体的全局优化结果的算法。本文对差分进化算法的

三个算子进行研究,并将此算法与旅行商问题结合,针对旅行商问题进行最短路径优化测试与

研究。实验结果表明差分进化算法对于最短路径问题有较好的效果。

【关键词】差分进化算法;旅行商;算子

差分进化算法1

差分进化算法(differentialevolution,DE)作为演化算法的一种,其主要流程具有与其他

演化算法类似的特点,是一种模拟生物进化的算法模型,通过分别差分算子的操作,对种群进

行不断进化的迭代操作,将适应性最高的个体保存下来,即选取出符合条件的最优解。其主要

包含了对群体的初始化、对种群个体进行差分操作、将变异操作取得的结果与原始种群进行交

叉、通过适应性函数进行对比来选择最优解个体四部分操作。

差分变异算法通过差分变异策略来对不同个体之前进行随机操作,从而实现个体变异。其

具体操作是将从种群中随机选取的两个不相同的个体Xvb、Xvc,对这两个不相同的个体进行

向量差的缩放操作之后,将缩放操作的结果和另外一个待变异个体X0a进行合成。得到一个差

分变异后的个体Xv(a+1)。

通过对待变异的种群个体Xva及其对应的变异的中间体Xv(a+1)之间的进行个体间的杂

交操作,得到一个新的种群个体,交叉操作表示如下:

其中,CR代表交叉概率,rand(0,1)产生一个在0~1区间内的一个随机实数,将其与

交叉概率CR比较,如果此时随机数小于等于交叉概率CR,将选择变异操作中产生的变异个

体的一个解作为此时交叉的结果,这里的是取值范围在[1,2,3…,D]之间的整数,j=jrand是

为了保证变异操作的有效性,来保证交叉结果中存在一个变异个体的一个解。

算法通过DE交叉操作可以得到一组经过进化之后的解,现在为了确定这组交叉之后的解

是否能够作为下一代的解,就要将原本最初的那一组解和这一组变异解进行适应性的比较,如

果变异过后的解优于原解,则将原解替换掉,否则,就保留原来的解。

差分进化算法作为演化算法的一种,其主要流程具有与其他演化算法类似的特点,例如主

要包含了对群体的初始化、对种群个体进行差分操作、将变异操作取得的结果与原始种群进行

交叉、通过适应性函数进行对比来从所有的结果当中选择最优解个体等。差分进化算法的关键

流程步骤与部分操作如下:

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)对差分进化算法中所有相关的参数进行初始化,初始设为当前代数1G=0,最大迭代次

数Gmax、种群规模大小Np、交叉概率CR、差分缩放因子F和每一个种群所涉及的解的维度

D。

)随机生成初始种群。将进化的代数2G进行+1操作,即G=G+1。

)将目标种群个体设置索引号3a=1。

)对目标个体进行差分变异操作,生成变异个体。4

)将目标个体与变异个体进行交叉,生成试验个体。5

)计算初始个体和试验个体的适应度值,进行对比,作出选择。6

)目标个体索引号7a=a+1,跳转到步骤5,一直循环到a=Np,否则跳转到步骤8.

)算法运行循环到8G=Gmax,表示差分进化算法迭代完毕,输出结果,否则跳转运行到

步骤3。

差分进化算法解决旅行商问题2

通过Matlab编程语言,实现基于差分进化算法的对路径优化,分别带入不同数目的样本

数据进行仿真数据测试。增加数据的多样性和可靠性,以下进行的数据样本优化均进行了300

次的迭代操作,并具

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