巴州蒙古族高级中学2024届高三数学上学期期中试题 理.docVIP

数学（理）试题

说明：卷面分值：150分；考试时间：120分钟。

一选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

答案

1已知集合A＝{1,0,1}，B＝{x|1≤x1}，则A∩B等于：

A{0} B{1,0}C{0,1} D{1,0,1}

2已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A?B”的：

A充分而不必要条件 B必要而不充分条件

C充分必要条件 D既不充分也不必要条件

3函数f(x)＝eq\f(1,ln?x＋1?)＋eq\r(4x2)的定义域为：

A[2,0)∪(0,2] B(1,0)∪(0,2]

C[2,2] D(1,2]

4如果函数f(x)＝ax2＋2x3在区间(∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是：

Aaeq\f(1,4) Ba≥eq\f(1,4)Ceq\f(1,4)≤a0 Deq\f(1,4)≤a≤0

5已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，

则f(2024)等于：

A2 B2 C98 D98

6若f(x)＝x2ax＋1有负值，则实数a的取值范围是：

Aa≤2B2a2Ca2或a2 D1

7若函数f(x)＝a|2x4|(a0，a≠1)，满足f(1)＝eq\f(1,9)，则f(x)的单调递减区间是：

A(∞，2] B[2，＋∞)C[2，＋∞) D(∞，2]

8函数y＝lg|x1|的图象是：

9函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)等于：

Aex＋1 Bex1Cex＋1 De

10函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是：

A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)

若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y8＝0垂直，则l的方程为：

A4xy3＝0 Bx＋4y5＝0C4xy＋3＝0Dx＋4

12设函数f(x)＝eq\f(1,2)x29lnx在区间[a1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是：

A1a≤2 Ba≥4Ca≤2 D0

二填空题（每小题5分，共20分）

13已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2a＋1}，且B?A，则a＝__________

14若函数f(x)＝x2|x＋a|为偶函数，则实数a＝________

15若函数y＝mx2＋x＋5在[2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________

16曲线y＝e2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为________

三解答题（共70分）

17若xm1或xm＋1是x22x30的必要不充分条件，求实数m的取值范围。（12分）

18已知函数f(x)＝eq\f(1,x)＋lnx求函数f(x)的极值和单调区间（13分）

19已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1求函数f(x)的解析式

（14分）

20已知函数f(x)＝x|mx|(x∈R)，且f(4)＝0

(1)求实数m的值；（4分）

(2)作出函数f(x)的图象；（4分）

(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；（4分）

(4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围（4分）

21已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1,x2)))＝f(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0

(1)求f(1)的值；（5分）

(2)证明：f(x)为单调递减函数；（5分）

(3)若f(3)＝1，求f(x)在[2,9]上的最小值（5分）