与小数点移动相关的和差倍问题（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级上册数学知识点精讲练（人教版）.docx

与小数点移动相关的和差倍问题

基础知识讲解

与小数点移动相关的和差倍问题

名称

方法

公式

小数点移动规律

一、小数点向右移动

移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。

移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。

移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。

二、小数点向左移动

移动一位，相当于把原数除以10，小数就扩大到原数的十分之一。

移动两位，相当于把原数除以100，小数就扩大到原数的百分之一。

移动三位，相当于把原数除以1000，小数就扩大到原数的千分之一。

小数点向左移动一位、两位、三位,小数就除以10、100、1000；

小数点向右移动一位、两位、三位.,小数就乘10、100、1000。

差倍问题

差倍问题即已知两数之差和两数之间的\t/item/%E5%B7%AE%E5%80%8D%E9%97%AE%E9%A2%98/_blank倍数关系，求出两数各是多少的应用题。

两个数的差÷（倍数－1）=标准数

标准数×倍数=另一个数。

和倍问题

已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的\t/item/%E5%92%8C%E5%80%8D%E9%97%AE%E9%A2%98/_blank应用题，我们通常叫做和倍问题。

和÷倍数和=标准数

标准数×倍数=另一个数

考法技法提炼

考法1：解决差倍问题

解题方法：解决差倍问题，需要先找到两数之差以及它们的倍数关系，然后直接运用公式解答即可。

例题：一个数的小数点向右移动一位后，得到的数与原数的差是43.2，这个数是多少？【答案】4.8

【分析】根据差倍问题：差÷倍数差＝较小数，一个数的小数点向右移动一位后，得到的数是原数的10倍，它们的倍数差为10－1，据此解答即可。

【详解】43.2÷（10－1）

＝43.2÷9

＝4.8

答：这个数是4.8。

考法2：解决和倍问题

解题方法：先要找到两个数的和以及它们的倍数关系，然后列式解答即可。

例题：新学期开学了，欢欢去文具店买了一个书包和一支中性笔，一共用了39.6元钱，把书包价钱的小数点向左移动一位，正好是中性笔的价钱。一个书包和一支中性笔各多少元钱？

【答案】36元；3.6元

【分析】由题意可知，一支中性笔和一个书包的价钱总和是39.6元。根据题意可知，一个书包的价钱是一支中性笔价钱的10倍，则39.6元可以看成是11支中性笔的价钱之和，依此求出一支中性笔价钱，进而求出一个书包的价钱。

【详解】1＋10＝11

39.6÷11＝3.6（元）

3.6×10＝36（元）

答：一个书包36元，一支中性笔3.6元。

易错提示

易错点：对小数点移动的规律理解错误。

易错诠释：小数点向左移动一位、两位、三位,小数就除以10、100、1000；小数点向右移动一位、两位、三位.,小数就乘10、100、1000。

例题：雯雯和芳芳一起去文具店买文具。她们带的钱加起来是352元，如果把雯雯的钱数的小数点向右移动一位，那么雯雯和芳芳的钱数就相同了。雯雯和芳芳分别带了多少钱？

【答案】雯雯带了32元；芳芳带了320元

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；所以雯雯的钱数×10＝芳芳的钱数，又已知两人钱数之和是352元，所以总钱数是雯雯钱数的（10＋1）倍，所以用352÷（10＋1）即可求出雯雯的钱数，然后用总钱数减去雯雯的钱数即可求出芳芳的钱数。

【详解】雯雯的钱数：352÷（10＋1）

＝352÷11

＝32（元）

芳芳的钱数：352－32＝320（元）

答：雯雯带了32元，芳芳带了320元。

【点睛】明确小数点位置移动引起数的大小变化规律是解答本题的关键。