江苏省泰州市兴化市西南片学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

2022年秋学期期末检测

九年级数学

（考试用时：120分钟满分：150分）

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上）

1.据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（）

A.2天 B.3天 C.4天 D.5天

【答案】B

【解析】

【详解】解：∵这组数据中出现次数最多的数是3天，

∴这6名患者新冠病毒潜伏期的众数是3天；

故选：B

【点睛】本题考查的知识点是众数概念，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．掌握众数的定义是解此题的关键．

2.已知，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据已知条件得出，再代入要求的式子进行计算，即可得出答案．

【详解】解：，

，

，

．

故答案为：A．

【点睛】此题考查了比例的性质，解题的关键是根据已知条件得出是解题的关键．

3.将二次函数的图像向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数平移的规律解答即可．

【详解】将二次函数的图像向上平移3个单位长度，得到的抛物线表达式为，再向右平移3个单位长度得到的抛物线的表达式为．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移，掌握平移规律是解题的关键.即“上加下减，左加右减”．

4.以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由圆周角定理得出，进而得出即可得出答案．

【详解】解：如图，连接，

点所对应的读数为，

，

为直径，，

点在上，

，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是运用圆周角定理得出与的关系．

5.如图，已知点，直线l经过A、B两点，点为直线l在第一象限的动点，作的外接圆，延长交于点Q，则的面积最小值为（）

A.4 B.4.5 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知可得，从而在中，利用勾股定理求出的长，再根据直径所对的圆周角是直角可得，然后利用同弧所对的圆周角相等可得，从而可得，进而可得，最后根据垂线段最短可知，当时，最小，从而可得的面积最小，进行计算即可解答．

【详解】解：∵点，

∴，

在中，，

∵是的直径，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴的面积=，

∴当最小时，的面积最小，

∴当时，最小，

∵的面积，

∴，

∴，

∴的面积的最小值，

故选：D．

【点睛】本题考查了解直角三角形，三角形的外接圆，圆周角定理，坐标与图形的性质，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

6.如图，在平面直角坐标系中，，以点A为圆心，OA长为半径作圆，交x轴正半轴于点C，点D为上一动点，连接BD，以BD为边，在直线BD的上方作正方形BDEF，若点D从点O出发，按顺时针方向以每秒个单位长度的速度在上运动，则第2022秒结束时，点F的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据点D的运动速度求出第2022秒结束时点D的位置，再证明，利用全等三角形的性质求出FG，OG的长度，即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∴的周长为．

，，

∴第2022秒结束时和第6秒结束时，点D的位置相同，正方形BDEF的位置相同．

∵，

∴点D在x轴下方的圆弧上，且的长为．

连接AD，过点F作x轴的垂线，垂足为G，如下图所示．

设，则，

∴．

即．

∵，

∴．

又∵，

∴．

又∵

∴．

∴．

∴，

∴点F的坐标为，

故选A．

【点睛】本题考查点的运动规律、正方形的性质、弧长的计算、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是根据点D的运动速度求出第2022秒结束时点D的位置．

第二部分非选择题（共132分）

二、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卡相应位置上）

7.一个圆的半径是，点在圆上，那么点到该圆圆心的距离为_______cm．

【答案】

【解析】

【分析】圆上点到圆心的距离等于圆的半径，由此即可求解．

【详解】解：根据题意，点在圆上，圆的半径是，

∴点到该圆圆心的距离为，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查的点与圆的位置关系，当点在圆外，点到圆心的距离大于半径；当点在圆上，点到圆心的距离等于半径；当点在圆内，点到圆心的距离小于半径