第七章 立体几何与空间向量综合测试卷（新高考专用）（教师版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）.pdfVIP

第七章立体几何与空间向量综合测试卷

（新高考专用）

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求的。

1．（5分）（2024·湖南·三模）已知m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确

的是（）

A．若///则/

B．若⊂⊂//则/

C．若⊥/⊥则⊥

D．若⊥⊥⊥则⊥

【解题思路】利用空间线线的关系、面面平行、面面垂直的判定定理和性质逐一判定各选项，即可得出结

论.

///

【解答过程】对于A，若，，则或⊂则m，n相交、平行、异面都有可能，A错误；

⊂⊂//

对于B，若，则与相交或平行，B错误；

⊥/⊥⊥/⊂

对于C，若，则，又，则或，C错误；

对于D，由⊥⊥得/⊂若/则存在过平面与交，

/⊥⊥⊥⊥⊥

令交线为，则，而，于是，；若⊂而，则，

因此⊥D正确.

故选：D.

∈=1,1,1,=1,,=−4,2⊥∥

2．（5分）（2024·浙江嘉兴·模拟预测）设，，且，

则2+=（）

A．22B．0C．3D．32

【解题思路】根据向量的垂直和平行，先求出值，再求所给向量的模.

【解答过程】由⊥⇒⋅=0⇒−4+2=0⇒=2，

1

∥⇒==⇒=−2=1

由，.

2−42

所以2+=21,1,1+1,−2,1=3,0,3=32.

故选：D.

−⊥∠=60°=1=2

3．（5分）（2024·新疆乌鲁木齐·三模）三棱锥中，平面，，，，

=4，则三棱锥−接球的表面积为（）

A．10πB．20πC．25πD．30π

22ℎ2

【解题思路】利用余弦定理先求出底面三角形的外接圆半径再利用=+()(ℎ为三棱锥的高，