第05讲 平面向量与复数（2022-2024高考真题）（新高考专用）（教师版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）.pdf

第05讲平面向量与复数（2022-2024高考真题）

（新高考专用）

一、单项选择题

+·−=0=−=

1．（2024·北京·高考真题）设，是向量，则“”是“或”的（）．

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

+−

【解题思路】根据向量数量积分析可知⋅=0等价于=，结合充分、必要条件分析判断.

2222

+⋅−=−=0==

【解答过程】因为，可得，即，

+⋅−=0=

可知等价于，

==−=+⋅−=0

若或，可得，即，可知必要性成立；

+−

⋅=0===−

若，即，无法得出或，

=1,0,=0,1=≠≠−

例如，满足，但且，可知充分性不成立；

+⋅−=0≠≠−

综上所述，“”是“且”的必要不充分条件.

故选：B.

2．（2024·全国·高考真题）设向量=+1,,=2，则（）