2024八年级数学上册第12章一次函数练素养一次函数的两种常见应用习题课件新版沪科版.pptx

沪科版八年级上第12章一次函数集训课堂练素养一次函数的两种常见应用

一次函数的两种常见应用主要体现在解决实际问题和几

何问题上.能够从函数图象中得到需要的信息，并求出函数

表达式从而解决实际问题和几何问题，是一次函数应用价值

的体现，这种题型常与一些热点问题结合，考查学生分析问

题、解决问题的综合能力.

1.[2023·天津]已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条

直线上，文具店离宿舍0.6km，体育场离宿舍1.2km，

张强从宿舍出发，先用了10min匀速跑步去体育场，在体

育场锻炼了30min，之后匀速步行了10min到文具店买

笔，在文具店停留10min后，用了20min匀速散步返回宿

舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映

了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系.应用1利用一次函数解决实际问题题型1行程问题12345

请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：张强离开宿舍的时间/min1102060张强离宿舍的距离/km0.121.21.20.6②填空：张强从体育场到文具店的速度

为km/min；0.121.20.60.0612345

③当50≤x≤80时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于

时间x的函数表达式.?12345

(2)当张强离开体育场15min时，同宿舍的李明也从体育场出

发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为0.06km/min，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍

的距离是多少？(直接写出结果即可)【解】他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是0.3km.12345

?12345

题型2工程问题2.甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段

时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来

的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(h)之间的

函数图象如图所示.(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式；12345

【解】设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式为y＝kx(k≠0).因为当x＝6时，y＝360，所以k＝60.

所以甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式为y＝60x.12345

(2)求乙组加工零件总量a的值.【解】a＝100＋100÷2×2×(4.8－2.8)＝300.12345

【解】当工作2.8h时共加工零件100＋60×2.8＝268(件)，所以装满第1箱的时刻在2.8h后.设经过x1h恰好装满第1箱，则60x1＋100÷2×2(x1－2.8)＋100＝300，解得x1＝3.(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装

1箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装

满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？12345

从x＝3到x＝4.8这一时间段内，甲、乙两组共加工零

件(4.8－3)×(100÷2×2＋60)＝288(件)，所以当x＞

4.8时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工.设装满第1箱后再经过x2h装满第2箱，则60x2＋(4.8－

3)×100÷2×2＝300，解得x2＝2.综上所述，经过3h恰好装满第1箱，再经过2h恰好装

满第2箱.12345

题型3实际问题中的分段函数3.[新情境·社会热点]为打造特色乡镇，充分利用生态资

源，整合闲置资源，推动以城带乡、以工促农、城乡

融合发展模式，某镇大力种植一种具有观赏价值的苗

木，为尽快打开市场，准备把实体销售渠道向网络拓

展，发展“实体＋网络”的销售模式，每株苗木的标

价为4元，具体优惠标准如下：①实体销售，每株按标

价六折出售；②网络销售(顾客免运费)，每株按标价

八折出售，购买超过100株，超过的部分每株再降1.2

元，若购买这种苗木x株，在实体店购买所需费用为

y1元，通过网络购买所需费用为y2元.12345

(1)分别求y1，y2与x之间的函数关系式.?12345

(2)不考虑其他情况，王叔叔计划用600元来购买这种苗

木，则他选择哪种方式购买的苗木更多？【解】当y1＝600时，则2.4x＝600，解得x＝250.因为3.2×100＝320＜600，所以用600元通过网络购买

的苗木超过了100株.则当y2＝600时，有2x＋120＝600，解得x＝240.因为250＞240，所以选择实体店购买的苗木更多.12345

4.如图①，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从点A出

发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时

间为t(s)，△AP