2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系第2课时三角形中角的关系习题课件新版沪科版.pptx

沪科版八年级上;;当已知三角形中两内角的度数时，可利用三角形内角和定理

直接求第三个内角的度数；当三角形中未直接给出两内角的

度数时，可以建立方程模型求解，这是解决几何图形中求值

问题的常用方法，其等量关系就是“三角形三个内角的和等

于180°”.;知识点1三角形的分类

1.三角形按角分类可以分为(C);2.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断

三角形形状的是(C);A项，露出两个角，由此可得第三个角的度数，故能

判断该三角形的形状；B项，露出的角是直角，故该三角

形是直角三角形；C项，露出的角是锐角，其他两个角的

度数无法确定，故不能判断该三角形的形状；D项，露出

的角是钝角，故该三角形是钝角三角形.;3.如图，在△ABC中，∠BAC＝87°，AD⊥BC，则图中

一共有个三角形，其中锐角三角形有个，直角

三角形有个，钝角三角形有个.;【点拨】;知识点2三角形内角和定理

4.在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C＝

(A);5.[2023·达州]如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2＝

35°，∠D＝60°，则∠B＝(B);【点拨】;6.[新考法·折叠法]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

∠A＝50°，将其折叠使点A落在BC边上的点A处，折

痕为CD，则∠ADC＝(D);【点拨】;7.[2023·青岛]如图，直线a∥b，∠1＝63°，∠B＝45°，

则∠2的度数为(B);8.[2023·聊城]如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥

BE.若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度

数为(B);【点拨】;9.[2023·十堰]一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，

点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝?.

;因为∠EAB＝35°，;10.[2023·杭州]如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC

上，且DE∥BC，点F在线段BC的延长线上，若∠ADE＝28°，∠ACF＝118°，则∠A＝?.;11.如图，点C在点B的北偏西60°方向上，点C在点A的

北偏西30°方向上，点B在点A的北偏东30°方向上.

(1)求∠ABC的大小；;(2)求∠C的大小.;易错点忽视高的位置情况而漏解

12.[新考法·分类讨论法2022·哈尔滨]在△ABC中，AD为边

BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC

的度数是?.;13.[2022·北京]下面是推导三角形内角和定理的两种添加辅

助线的方法，选择其中一种，完成解答过程.;方法一

解：如图，过点A作DE∥

BC.

;【解】(选择其一即可)选择方法一：

因为DE∥BC，

所以∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE.

因为∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180°，

所以∠B＋∠BAC＋∠C＝180°.;14.[2022·武汉]如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B

＝80°.

(1)求∠BAD的度数；;【解】因为AE平分∠BAD，∠BAD＝100°，

所以∠DAE＝50°.

因为AD∥BC，所以∠AEB＝∠DAE＝50°.

因为∠BCD＝50°，所以∠AEB＝∠BCD.

所以AE∥DC.;15.如图，请猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的

度数，并说明你的理由.;【解】∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.;【点规律】

本题不能直接求出每个角的度数，可以将这些角放

在不同的三角形中，利用三角形内角和定理和对顶角相

等可得出结论.本题体现了数学中的转化思想.;16.[新考法·推理探究法](1)在图①中，请直接写出∠A，

∠B，∠C，∠D之间的数量关系：?

?.;(3)如果在图②中，∠