安徽省2024八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.3等腰三角形第4课时含30°角的直角三角形的性质课件新版沪科版.pptxVIP

第15章轴对称图形与等腰三角形15.3等腰三角形第4课时含30°角的直角三角形的性质

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对

的直角边等于斜边的?.一半

含30°角的直角三角形的性质1.【知识初练】如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A

＝30°，AB＝10，则BC＝?.52345671

2.【教材改编题】[2024·合肥月考]如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于点D，若BD＝1，则AD的长度是(B)A.4B.3C.2D.1B2345671

3.【新情境题】[2023·芜湖月考]方建平同学设计一种衣架，

在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图

①，衣架杆OA＝OB＝16cm(O为衣架的固定点)；如图

②，当衣架收拢时，∠AOB＝60°，点C是OB上的任意

一点，此时若AC最短，则OC的长度是(B)BA.4cmB.8cmC.10cmD.12cm2345671

4.如图，在△ABC中，D为AB的中点，DE⊥AC于点

E，∠A＝30°，AB＝8，试求DE的长度.?2345671

5.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空

地上种植某种草皮以美化环境.已知这种草皮每平方米的

售价为a元，则购买这种草皮至少需要(C)A.450a元B.225a元C.150a元D.500a元C2345671

6.[2024·亳州月考]如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥

OA，PD⊥OA，若PC＝12，则PD等于(B)A.12B.6C.5D.4B2345671

7.[立德树人·关注生活]如图①是某地铁入口的双翼闸机.如

图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的

距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机

箱侧立面的夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起

时，可以通过闸机的物体的最大宽度是?.64cm2345671