八年级数学下册教学课件《平行四边形的判定1》.pptxVIP

八年级下册

教师提问，引出课题平行四边形的定义。

234（提示：点击传送门分别打开平行四边形的创造方法）

你还记得等腰三角形的性质定理与判定定理吗？它们的条件与结论有什么关系？性质定理互逆命题等腰三角形两底角相等；判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的两直角边长度的平方之和等于斜边长的平方;若三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形。具有这种结构特点的性质与判定还有吗？经验类比，形成思路问题

由平行四边形，我们能否也可以通过研究性质的逆命题，猜想一下判定平行四边形的方法呢？平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等猜想1：平行四边形的对角相等猜想2：平行四边形的对角线互相平分猜想3：你能证明这些猜想吗？逆向思考，提出猜想问题

DCAB已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形符号语言（书写格式）猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.文字语言平行四边形的判定显示规范解答【提示】依据定义。演绎推理，形成定理

1.如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立，并说明理由：（1）∵AB∥CD，__________，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵AB=CD，__________，∴四边形ABCD是平行四边形．DCABAD∥BCAD＝BC【考点】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义).（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.跟踪训练

DCAB已知：四边形ABCD中,∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形符号语言（书写格式）猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.文字语言平行四边形的判定显示规范解答【提示】依据定义。

2.在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比如下，其中能判断四边形是平行四边形的是（）.A.1∶2∶3∶4 B.2∶3∶4∶5C.3∶2∶3∶2 D.3∶3∶5∶4C【考点】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.跟踪训练

DCAB已知：四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形.∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形符号语言（书写格式）猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.文字语言平行四边形的判定O显示规范解答【提示】依据定义。

3.如图所示，AO＝OC，BD＝16cm，则当OB＝______cm时，四边形ABCD是平行四边形.?ADBCO8【考点】对角线互相平分的四边形是平行四边形.跟踪训练

方法归纳，阶段小结图示元素文字语言符号语言（书写格式）边角对角线平行四边形的判定方法已知四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O.DCABO∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四边形ABCD是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.回总结页

4.下列命题中，正确的是（）．A.两组角相等的四边形是平行四边形B.一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D反例：ABCD【注意】一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形.跟踪训练

又BO＝DO，得证例1如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。ADBCEFO【教材P46例3】易得EO＝FO已知AE＝CF思路：显示规范解答小试牛刀，例题演练

1.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD＝110°，BE平分∠ABC交AD于点E，F是边BC上一点，∠FDC＝35°.求证：四边形BEDF是平行四边形．ADBCEF追问你还有其他证明方法吗？110°35°35°35°证明另一组对边平行：BE∥FD由其他已知条件可推出：∠EBC＝∠DFC＝35°已