【人教版高中数学精讲精练必修二】10.3 频率与概率（精讲）（原卷版）.docxVIP

10.3频率与概率（精讲）思维导图

思维导图

典例精讲

典例精讲

考点一频率与概率概念的辨析

【例1】（2023·全国·高一专题练习）下列四个命题中真命题的个数为（????）个

①有一批产品的次品率为，则从中任意取出件产品中必有件是次品；

②抛次硬币，结果次出现正面，则出现正面的概率是；

③随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率；

④掷骰子次，得点数为的结果有次，则出现点的频率为.

A． B． C． D．

【一隅三反】

1．（2022·高一课时练习）下列说法中正确的是（????）

A．当试验次数很大时，随机事件发生的频率接近概率

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

2．（2022·全国·高一专题练习）下列四个命题中正确的是（????）

A．设有一批产品，其次品率为，则从中任取200件，必有10件是次品

B．做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面，因此出现正面的概率是

C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率

D．抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是

3．（2022·高一课时练习）某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是（????）

A．明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水

B．明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水

C．明天本地降水的可能性是80%

D．以上说法均不正确

4．（2022·全国·高一专题练习）（多选）对下面的描述：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性的大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；③频率是不能脱离具体的n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的说法有（????）

A．① B．② C．③ D．④

考点二频率与概率的计算

【例2-1】（2023·高一课时练习）已知一个容量为20的样本，其数据具体如下：

10????8????6????10????13????8????10????12????11????7

8????9????11????9????12????9????10????11????12????11

那么频率为0.4的范围是（????）

A．5.5~7.5 B．7.5~9.5 C．9.5~11.5 D．11.5~13.5

【例2-2】（2023·全国·高一专题练习）根据统计，某篮球运动员在1000次投篮中，命中的次数为560次，则该运动员（????）

A．投篮命中的频率为0.56 B．投篮10次至少有5次命中

C．投篮命中的概率为0.56 D．投篮100次有56次命中

【一隅三反】

1．（2022福建）抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是___________.

2．（2023·高一课时练习）某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表：

（1）填写表中的男婴出生频率；（保留两位有效数字）

时间范围

1年内

2年内

3年内

4年内

新生婴儿数

5544

9013

13520

17191

男婴数

2716

4899

6812

8590

男婴出生频率

____

____

____

____

（2）这一地区男婴出生的概率约是______.

3．（2022·全国·高一专题练习）某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：

射击次数n

10

20

50

100

200

500

击中靶心次数m

8

19

44

92

178

455

击中靶心的频率

0.8

0.95

0.88

0.92

0.89

0.91

（1）该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？

（2）假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？

（3）假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？

（4）假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？

考点三随机模拟

【例3-1】（2022春·福建宁德·高一统考期末）在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数：

192??907??966??925??271??932??812??458??569??683??

257??393??127??556??488??730??113??537??989??431

据此估计三只豚鼠