【人教版高中数学精讲精练必修一】期末考测试卷（基础）（解析版）.docx

期末考测试卷（基础）

单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，8题共40分)

1．（2022·全国·高一单元测试）命题“，”的否定是（）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】C

【解析】根据全称命题与存在性命题的关系，可得存在性命题“，”的否定为“，”.

故选：C.

2．（2022江苏）已知全集，集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，，

所以，

因为，

所以.

故选：B.

3．（2022·河南省实验中学高一阶段练习）若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．或

【答案】C

【解析】对一切实数都成立，

①时，恒成立，

②时，，解得，

综上可得，，

故选：C.

4．（2022·全国·高一单元测试）设偶函数在区间上单调递增，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】根据题意为偶函数，则，

又由函数在区间上单调递增，且,

所以，

所以，

故选：B．

5．（2021·全国·高一专题练习）若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，函数定义域满足：，解得，

在上单调递减，

根据复合函数单调性知，在单调递减，函数对称轴为，

故，解得.

故选：C.

6．（2022·全国·高一单元测试）已知，那么（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为，可得，

又由

.

故选：A.

7．（2022广东）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数可能的取值为（????）

A． B．3 C． D．2

【答案】C

【解析】因为将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，

所以

当时，

因为函数在区间上是单调增函数，所以

解得

故选：C

8．（湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期10月一轮复习诊断考试（一）数学（文科）试题）已知函数有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是（????）

A． B．或 C． D．或

【答案】D

【解析】当时，，

令，解得，

即函数在上有两个零点，

由题意得：在上无零点.

所以在上无解，

即在上无解，

当时，，

所以或.

故选：D

多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）

9．（2022·吉林·长春十一高模拟预测）将函数的图象向左平移个单位得到函数，则下列说法正确的是（????）

A．的周期为 B．的一条对称轴为

C．是奇函数 D．在区间上单调递增

【答案】AD

【解析】将函数的图象向左平移个单位得到函数.

A.的最小正周期为，所以该选项正确；

B.令，函数图象的对称轴不可能是，所以该选项错误；

C.由于，所以函数不是奇函数，所以该选项错误；

D.令，当时，，所以在区间上单调递增，所以该选项正确.

故选：AD

10．（2022·广东·深圳市龙岗区德琳学校高三阶段练习）已知函数，下面说法正确的有（????）

A．的图象关于轴对称

B．的图象关于原点对称

C．的值域为

D．，且，恒成立

【答案】BC

【解析】的定义域为关于原点对称,

，所以是奇函数，图象关于原点对称，

故选项A不正确，选项B正确；

，因为，所以，所以，

，所以，可得的值域为，故选项C正确；

设任意的，

则，

因为，，，所以，

即，所以，故选项D不正确；

故选：BC

11．（2022·全国·高一单元测试）若函数的定义域为，值域为，则正整数a的值可能是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】BC

【解析】函数的图象如图所示：

因为函数在上的值域为，结合图象可得，

结合a是正整数，所以BC正确.

故选：BC.

12．（2022·吉林·辽源市田家炳高级中学校高一阶段练习）已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】BCD

【解析】对于A：当时，满足，但是，故A错误；

对于B：因为，所以，当且仅当时取等号，故B正确；

对于C：因为，所以，，所以，当且仅当，即时取等号，故C正确；

对于C：因为，所以，，

所以，

当且仅当时取等号，故D正确；

故选：BCD

填空题(每题5分，4题共20分)

13．（2022·全国·高一单元测试）已知x，y是正实数，且满足，则x+y的最小值是__．

【答案】2

【解析】因为，是正实数，且满足，

则

，

当且仅当且，即，时取等号，

所以的最小值为2．

故答案为：2．

14．（2022·全国·高一单元测试）已知，则______．

【答案】或

【解析】因为，所以，所以或，

当时，，；

当时，，.

故答案为：或.

15．（2021·全国·高一单元测试）若，则在上的最大值为______

【答案】1

【解析】由题意