2024—2025学年浙江省嘉兴市第一中学高一上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省嘉兴市第一中学高一上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.集合，，那么集合（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知命题，，则（）

A．命题的否定为“，”

B．命题的否定为“，”

C．命题的否定为“，”

D．命题的否定为“，”

(★★★)3.设命题“”是命题“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)4.设函数，则不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.设，，，则下列命题正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)6.不等式的解集为（）

A．或

B．

C．

D．

(★★)7.设，若有两个不相等的根，，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.对于实数和定义运算“”：=，设，如果关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列各组函数是同一个函数的是（）

A．与

B．与.

C．与

D．与

(★★)10.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知.若方程有两个根，且，则下列说法正确的有（）

A．，

B．

C．若，则的最小值为

D．，都有

三、填空题

(★★)12.设集合，若，则实数的值为______.

(★★)13.已知不等式解集是，则实数的取值范围是______．

(★★★)14.已知，，满足，则的最小值为________.

四、解答题

(★★★)15.已知全集为，集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

(★★)16.设函数

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；

(2)解关于的不等式：．

(★★★)17.设为实数，函数.

(1)求函数的定义域；

(2)设，把函数表示为的函数，并写出定义域；

(3)若，求的最大值

(★★★)18.已知，满足.

(1)求的最小值；

(2)求的最小值；

(3)若恒成立，求的取值范围.

(★★★★★)19.已知二次函数，，.若有，我们就称为函数的一阶不动点；若有，我们就称为函数的二阶不动点.

(1)求证：；

(2)若函数具有一阶不动点，求的取值范围；

(3)若函数具有二阶不动点，求的取值范围.