2024—2025学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高二上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高二上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.直线只经过第一、三、四象限，则直线的斜率（）

A．大于零

B．小于零

C．大于零或小于零

D．以上结论都有可能

(★)2.直线与圆交于两点，则的面积为（）

A．

B．2

C．

D．

(★★)3.已知两直线与的交点在圆的内部，则实数k的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的长轴长与焦距的比值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知圆与圆的公切线条数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)6.设P是椭圆上的点，F1，F2为其两焦点，则满足的点P的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．4

(★★★)7.如图，已知一艘停在海面上的海监船上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘轮船从位于海监船正东的处出发，径直驶向位于海监船正北的处岛屿，速度为.这艘轮船能被海监船监测到的时长为（）

A．1小时

B．0.75小时

C．0.5小时

D．0.25小时

(★★★★)8.已知圆：，过点的直线与轴交于点，与圆交于，两点，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.已知直线：与圆：相交于，两点，则（）

A．圆心的坐标为

B．圆的半径为

C．圆心到直线的距离为2

D．

(★★)10.关于方程，下列说法正确的是（）

A．若，则该方程表示椭圆，其焦点在y轴上

B．若，则该方程表示圆，其半径为

C．若，则该方程表示椭圆，其焦点在x轴上

D．若，则该方程表示两条直线

(★★★)11.设椭圆的左?右焦点分别为、，左?右顶点分别为A、B，点P是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．离心率

B．面积的最大值为1

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．动点P到点的距离的最小值为

三、填空题

(★★)12.，与直线平行，则直线与的距离为___________.

(★)13.该椭圆的左右焦点为，点是上一点，满足，则的面积为__________．

(★★★)14.在直角坐标系中，已知，，点满足，则直线的斜率的取值范围为__．

四、解答题

(★★★)15.（1）已知点，求线段的垂直平分线的方程；

（2）求经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

(★)16.求适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)焦点的坐标分别是，，并且经过点；

(2)经过两点，.

(★★★)17.已知圆的圆心在直线上，与x轴相切于点．

(1)求圆的方程；

(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

(★★★)18.已知点是圆上任意一点．

(1)求P点到直线的距离的最大值和最小值．

(2)求的最大值和最小值．

(3)求的最大值和最小值

(★★★)19.已知在平面直角坐标系中，动点到和的距离和为4，设点.

(1)求动点的轨迹方程；

(2)为线段的中点，求点的轨迹方程；

(3)过原点的直线交的轨迹于，两点，求面积的最大值.