初中九年级数学优质课公开课教案教学设计相似三角形的性质及应用--巩固练习（提高）.pdf

相似三角形的性质及应用--巩固练习（提高）

【巩固练习】

一、选择题

1．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，

那么x的值（）.

A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上，但有限D．有无数个

2.（2020•哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线

上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．

3.如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那

么等于（）.

A．1：9B．1：3C．1：8D．1：2

4．如图G是△ABC的重心，直线过A点与BC平行.若直线CG分别与AB、交于D、E两点，直线

BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积().

A．1：2B．2：1C．2：3D．3：2

5.如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S、1

S、S、S，则S︰S︰S︰S等于（）.

2341234

A.1︰2︰3︰4B.2︰3︰4︰5C.1︰3︰5︰7D.3︰5︰7︰9

6．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，DE：CE2：3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则

S：S：S等于().

△DEF△EBF△ABF

A.4：10：25B.4：9：25C.2：3：5D.2：5：25

二、填空题

7.（2020•自贡）将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于．

8.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ADC∠ACB,若AC2，AD1，则DB_________.

9.如图，在△PAB中，M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，则∠APB的度数是

_______________.

10.如图，△ABC中，DE∥BC,BE,CD交于点F，且3，则：______________.

S△EFCS△EFDS△ADES△ABC

11.如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触

到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，

已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是_________________.

12.如图，锐角△ABC中，AD,CE分别为BC,AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别等于18和2，DE2，

则AC边上的高为______________.

三、解答题

13.为了测量图（1）和图（2）中的树高，在同一时刻某人进行了如下操作：

图（1）：测得竹竿CD的长为0.8米，其影CE长1米，树影AE长2.4米．

图（2）：测得落在地面的树影长2.8米，落在墙上的树影高1.2米，请问图（1）和图（2）中的

树高各是多少？

14.（1）阅读下列材料，补全证明过程：

已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE交OC于点F，作FG⊥BC于

G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．

证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，

∴OE∥DC．∵＝，∴＝＝．∴＝．

……

（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证

明过程）．

15.（2020•滕州市校级四模）某车库出口处设置有“两段式