2023八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.docxVIP

2023八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第1课时角平分线的作法说课稿（新版）沪科版

授课内容

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授课时间

设计思路

结合八年级学生的认知水平和沪科版教材特点，本节课以角的平分线的概念和作法为核心内容，通过以下步骤展开教学：首先，引导学生回顾角的定义和平分角的性质，为新课学习奠定基础；其次，通过具体实例引入角的平分线概念，让学生在实际操作中感知角的平分线的作用；接着，教授角的平分线的作法，引导学生通过动手实践，掌握作图技巧；最后，通过练习巩固所学知识，提高学生的应用能力。整个教学过程注重培养学生的逻辑思维和空间想象能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理、空间观念以及数学抽象能力。通过角的平分线的作法教学，学生能够理解并运用数学概念，培养其几何直观和数学建模素养；在作图过程中，锻炼学生的几何作图技能，提升其数学运算和数据分析能力；同时，通过解决实际问题，学生能够运用所学知识解决生活中的问题，增强应用意识和创新意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了角的定义、分类和基本的几何作图方法，了解角的平分概念，具备一定的空间想象能力。

2.学生在学习兴趣方面，对于图形的作图和探索具有较强的好奇心，喜欢动手操作和观察图形变化。在能力上，八年级的学生已经具备一定的逻辑推理和数学建模能力，能够理解并运用几何知识解决简单问题。在学习风格上，学生更倾向于直观、形象的教学方式，喜欢通过实际操作来加深对知识点的理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对角的平分线概念的理解不够深入，作图过程中步骤繁杂导致错误，以及将角的平分线性质应用到实际问题中的能力不足。此外，学生在面对抽象的几何问题时，可能缺乏有效的解题策略和方法。

教学方法与策略

1.结合教学目标和学习者特点，采用讲授与讨论相结合的方式，辅以案例研究和项目导向学习，使学生能够深入理解角的平分线作法。

2.设计互动教学活动，如小组讨论角的平分线在实际生活中的应用，以及通过角色扮演进行角的平分线作图步骤的演示，增强学生的参与感和实践能力。

3.使用多媒体教学资源，如PPT展示角的平分线作图过程，以及使用几何软件进行动态演示，帮助学生直观理解角的平分线性质。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：以一个生活中的实际问题引入，例如询问学生如何将一块蛋糕平均分给两个人，从而引出角的平分线概念。

回顾旧知：引导学生回顾角的定义、分类以及角的平分概念，为角的平分线的学习打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：详细介绍角的平分线的定义、性质及其在几何作图中的应用，强调角的平分线是角的两边的中垂线的交点。

举例说明：通过具体例题，如给定一个角，演示如何作出其平分线，让学生理解作图步骤和技巧。

互动探究：分组讨论，让学生尝试独立作出给定角的平分线，并分享作图过程中的思考和方法。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：学生在纸上独立完成几个角的平分线作图练习，巩固所学知识。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生出现的常见错误进行讲解和纠正。

4.课堂总结（约5分钟）

对本节课的主要内容进行回顾，强调角的平分线的定义、性质和作图步骤，以及其在解决实际问题中的应用。

5.作业布置（约5分钟）

布置课后作业，包括几个角的平分线作图题目，以及一些应用题，要求学生在课后独立完成，加深对知识点的理解和应用。作业内容如下：

-绘制给定角的平分线，并标注关键步骤。

-解决实际问题，如利用角的平分线将一个不规则图形分成面积相等的两部分。

整个教学过程注重学生的参与和互动，通过实例和练习，帮助学生掌握角的平分线作法，并能够将所学知识应用到实际问题中。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-相关数学概念：介绍角的平分线与三角形内角和定理、外角定理的关系，以及角平分线在三角形中的应用。

-数学历史：介绍角平分线在古代数学中的应用，如古希腊数学家对角平分线的研究。

-数学文化：探讨角的平分线在建筑、艺术和自然现象中的体现，如园林设计中的对称性。

-数学思维训练：提供一些关于角平分线性质的证明题目，培养学生的逻辑推理和证明能力。

-数学实际问题：引入一些涉及角平分线在实际生活中的应用问题，如工程测量、物体分割等。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学历史书籍或文章，了解角平分线在数学发展中的地位和作用，增强学生的数学兴趣。

-建议学生参与数学竞赛或数学俱乐部活动，通过解决实际问题，提高运用角平分线知识解决问题的能力。

-提供一些数学思维训练题目，如证明角平分线上的点到角的两边的距离相等，让学生在证明过程中加深对角平分线性质的理解。

-建议学生观察生活中的几何现象，如摄影中