北师版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组（单元综合测试卷）.docxVIP

第五章二元一次方程组（单元重点综合测试）

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列属于二元一次方程组的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各组x、y的值中不是二元一次方程的解的是（????）

A． B．

C． D．

3．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（????）

A．要消去x，可以将

B．要消去y，可以将

C．要消去x，可以将

D．要消去y，可以将

4．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（????）．

A．6 B．7 C．8 D．9

5．已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（????）

A． B． C． D．

6．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为则，的值分别为（????）

A．，6 B．2，6 C．2， D．，

7．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象、，如图所示，他解的这个方程组是（????）

A． B．

C． D．

8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为（????）

A． B．

C． D．

9．若是整数，关于的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有的值的和为（????）

A．6 B．0 C． D．

10．已知，如图，直线：，分别交平面直角坐标系于两点，直线：与坐标轴交于两点，两直线交于点；点是轴上一动点，连接，将沿翻折，点对应点刚好落在轴负半轴上，则所在直线解析式为（????）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．若方程是二元一次方程，则，．

12．把二元一次方程中的用含的式子表示为．

13．如果方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是．

14．若方程组无解，则a的值为

15．一次越野赛跑中，当小明跑了时，小刚跑了．此后两人分别以和匀速跑．又过小刚追上小明，时小刚到达终点，时小明到达终点．这次越野赛跑的全程为．

16．方程组的解是，请你写出方程组的解．

17．已知直线：，将直线向下平移个单位，得到直线，设直线与直线的交点为P，若，则m的值为．

18．如果无理数值介于两个连续正整数之间，即满足（其中，是连续正整数），我们则称无理数的“博雅区间”为．例：，所以的“博雅区间”为．若某一无理数的“博雅区间”为，且满足，其中是关于、的二元一次方程的一组正整数解，则．

三、解答题（本大题共10小题，共66分）

19．解方程组

（1）????；????????????????????

（2）．

20．解方程组：

（1）????????（2）

21．解下列方程组：

（1）????????（2）

22．小明同学解方程组的过程如下：

解：①×2，得2x﹣6y＝2③

③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7

﹣7y＝﹣5，y＝；

把y＝代入①，得x﹣3×＝1，x＝

所以这个方程组的解是

你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程．

23．已知方程组和有相同的解，求的值．

24．解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值．

25．已知关于x、y的方程组．

(1)请写出方程x＋2y＝6的所有正整数解．

(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值．

(3)当m每取一个值时，2x﹣2y＋mx＝8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗？

(4)如果方程组有整数解，求整数m的解．

26．如图，直线和直线相交于点．

??

(1)求m的值；

(2)观察图象，直接写出关于x，y的方程组的解．

27．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足，，求和的值．本题常规思路是将①，②联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的