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第七章平行线的证明(单元重点综合测试)
班级___________姓名___________学号____________分数____________
考试范围:全章的内容;考试时间:120分钟;总分:120分
一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列语句:①三角形的内角和是180°;②作一个角等于一个已知角;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④延长线段AB到C,使BC=AB,其中是命题的有()
A.①② B.②③ C.①④ D.①③
2.如图,下列说法不正确的是()
A.∠1和∠2互为邻补角 B.∠1和∠4是内错角
C.∠2和∠3是同旁内角 D.∠1和∠3是同位角
3.如图,点E在的延长线上,下列条件不能判定的是()
A. B. C. D.
4.如图,在中,外角,则的度数是(????)
A. B. C. D.
5.一条杆秤在称物时的状态如图所示,秤上的线在称东西时都平行,当时,的度数是(????)
A. B. C. D.
6.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是()
A.若a//b,b//c,则a//c B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C.若a⊥b,b⊥c,则a//c D.若a//b,b⊥c,则a⊥c
7.一副三角尺如图放置,,,,则的度数为(????)
A. B. C. D.
8.如图,在中,,是延长线上一点,过点作于点,若,则(????)
A. B. C. D.
9.如图所示,在四边形中,BD是它的一条对角线,若,,则(??)
A. B. C. D.
10.如图,,用含,,的式子表示,则的值为()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.将命题“两直线平行,同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是.
12.如图,,,若使,则可将直线b绕点A逆时针旋转度.
13.如图所示,下列结论:①和是同旁内角;②和是对顶角;③和是内错角;④和是同位角.其中正确的是.(把正确结论的序号都填上)
14.三角形三个内角度数的比为,则这个三角形最大的外角是?度.
15.已知:如图,,且,则度.
??
16.平行线在生活中应用很广泛,人们为了准确地画出平行线,往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做:
第一步:作直线AB,并用三角尺的一条边贴住直线AB;????????
第二步:用直尺紧靠三角尺的另一条边;
第三步:沿直尺下移三角尺;????????
第四步:沿三角尺的边作出直线CD.这样,就得到.
请写出其中的道理:.
17.如图,在中,,内角和外角的平分线,相交于点,则的度数为.
??
18.如图,在中,,D是边上的定点,E是上的动点,沿折叠,点C落在点F处.当与的一边平行时,的度数是.
三、解答题(本大题共9小题,共66分)
19.如图,.求的度数.
20.已知:如图证明:.
??
21.如图,在中,.尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):
(1)在上截取,连接;
(2)过作的平行线交于点.
22.按下列要求画图并填空:如图,直线AB与CD相交于点O,P是CD上的一点.
(1)过点P画出CD的垂线,交直线AB于点E;
(2)过点P画PF⊥AB,垂足为点F;
(3)点O到直线PE的距离是线段的长;
(4)点P到直线CD的距离为.
23.如图,点在上,已知,平分,平分.请说明的理由.
解:因为(已知),
(______),
所以(______).
因为平分,
所以(______).
因为平分,
所以______,
得(等量代换),
所以______(______).
24.如图,在中,D为上一点,E为中点,连接并延长至点F,使得,连.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
25.如图,在中,是高,是角平分线.
??
(1)若,求的度数.
(2)若,则_______.
(3)若.则的度数_______(结果用含的代数式表示).
26.如图,.
(1)如图1,请探索,,三个角之间的数量关系,并说明理由;
(2)已知.
①如图2,若,求的度数;
②如图3,若和的平分线交于点,请直接写出与的数量关系.
27.已知:在中,,点D在上,连接AD,且
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,点E为的中点,过点E作的垂线分别交的延长线,的延长线,于点F,G,H,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点E分别作于点M,于点N,若,求的面积.
第七章平行线的证明(单元重点综合测试)
班级___________姓名___________学号_________
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