北师版八年级数学上册 第七章 平行线的证明(单元综合测试卷).docxVIP

北师版八年级数学上册 第七章 平行线的证明(单元综合测试卷).docx

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第七章平行线的证明(单元重点综合测试)

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围:全章的内容;考试时间:120分钟;总分:120分

一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列语句:①三角形的内角和是180°;②作一个角等于一个已知角;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④延长线段AB到C,使BC=AB,其中是命题的有()

A.①② B.②③ C.①④ D.①③

2.如图,下列说法不正确的是()

A.∠1和∠2互为邻补角 B.∠1和∠4是内错角

C.∠2和∠3是同旁内角 D.∠1和∠3是同位角

3.如图,点E在的延长线上,下列条件不能判定的是()

A. B. C. D.

4.如图,在中,外角,则的度数是(????)

A. B. C. D.

5.一条杆秤在称物时的状态如图所示,秤上的线在称东西时都平行,当时,的度数是(????)

A. B. C. D.

6.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是()

A.若a//b,b//c,则a//c B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

C.若a⊥b,b⊥c,则a//c D.若a//b,b⊥c,则a⊥c

7.一副三角尺如图放置,,,,则的度数为(????)

A. B. C. D.

8.如图,在中,,是延长线上一点,过点作于点,若,则(????)

A. B. C. D.

9.如图所示,在四边形中,BD是它的一条对角线,若,,则(??)

A. B. C. D.

10.如图,,用含,,的式子表示,则的值为()

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

11.将命题“两直线平行,同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是.

12.如图,,,若使,则可将直线b绕点A逆时针旋转度.

13.如图所示,下列结论:①和是同旁内角;②和是对顶角;③和是内错角;④和是同位角.其中正确的是.(把正确结论的序号都填上)

14.三角形三个内角度数的比为,则这个三角形最大的外角是?度.

15.已知:如图,,且,则度.

??

16.平行线在生活中应用很广泛,人们为了准确地画出平行线,往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做:

第一步:作直线AB,并用三角尺的一条边贴住直线AB;????????

第二步:用直尺紧靠三角尺的另一条边;

第三步:沿直尺下移三角尺;????????

第四步:沿三角尺的边作出直线CD.这样,就得到.

请写出其中的道理:.

17.如图,在中,,内角和外角的平分线,相交于点,则的度数为.

??

18.如图,在中,,D是边上的定点,E是上的动点,沿折叠,点C落在点F处.当与的一边平行时,的度数是.

三、解答题(本大题共9小题,共66分)

19.如图,.求的度数.

20.已知:如图证明:.

??

21.如图,在中,.尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):

(1)在上截取,连接;

(2)过作的平行线交于点.

22.按下列要求画图并填空:如图,直线AB与CD相交于点O,P是CD上的一点.

(1)过点P画出CD的垂线,交直线AB于点E;

(2)过点P画PF⊥AB,垂足为点F;

(3)点O到直线PE的距离是线段的长;

(4)点P到直线CD的距离为.

23.如图,点在上,已知,平分,平分.请说明的理由.

解:因为(已知),

(______),

所以(______).

因为平分,

所以(______).

因为平分,

所以______,

得(等量代换),

所以______(______).

24.如图,在中,D为上一点,E为中点,连接并延长至点F,使得,连.

(1)求证:

(2)若,求的度数.

25.如图,在中,是高,是角平分线.

??

(1)若,求的度数.

(2)若,则_______.

(3)若.则的度数_______(结果用含的代数式表示).

26.如图,.

(1)如图1,请探索,,三个角之间的数量关系,并说明理由;

(2)已知.

①如图2,若,求的度数;

②如图3,若和的平分线交于点,请直接写出与的数量关系.

27.已知:在中,,点D在上,连接AD,且

(1)如图1,求证:;

(2)如图2,点E为的中点,过点E作的垂线分别交的延长线,的延长线,于点F,G,H,求证:;

(3)如图3,在(2)的条件下,过点E分别作于点M,于点N,若,求的面积.

第七章平行线的证明(单元重点综合测试)

班级___________姓名___________学号_________

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