北师版八年级数学上册 第二章 实数（单元综合测试卷）.docxVIP

第二章实数（单元重点综合测试）

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在，，，，，（每两个3之间依次多一个零）中，无理数的个数有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列说法正确的个数是（????）

①最大的负整数是；???????②所有实数和数轴上的点一一对应；

③没有平方根；???????????④任何实数的立方根有且只有一个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法正确的是（????）

A．是25的算术平方根 B．6是的算术平方根

C．49的平方根是 D．64的立方根是

4．下列各组数中互为相反数的是（????）

A．与 B．与 C．与 D．与

5．一个正数的平方根分别是与，则这个正数的值为（????）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．若整数x满足，则x的值是（????）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（????）

A． B． C．b D．

9．如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点在数轴上（点在点A左侧），且，则点所表示的数为（????）

A． B． C． D．

10．有一个数值转换器，流程如图所示．当输入值为64时，输出的值是（???）

A．2 B．4 C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．比较大小：－－；；．

12．的算术平方根为．

13．若，那么．

14．计算：．

15．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．

16．如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为．

17．已知是的整数部分，是的小数部分，则的平方根为．

18．设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（秦九韶公式），S＝（海伦公式）．一个三角形的三边长依次为2，3，4，任选以上一个公式请直接写出这个三角形的面积为．

三、解答题（本大题共9小题，共66分）

19．把下列各数填入相应的集合中：

、、0、、、、、、

①无理数集合

②整数集合

③有理数集合

④负数集合．

20．（1）计算：；

（2）求下列各式的x值：

①；

②．

21．计算：

（1）；?????（2）；

（3）；?????（4）．

22．在数轴上表示下列各数，并用“”连接．，，，．

23．已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的平方根．

24．如图，在数轴上方作一个的方格（每一方格的边长均为1个单位），依次连结四边中点得到一个阴影正方形，点A落在原点．

(1)这个阴影正方形的边长为______．

(2)在数轴上表示下列各数：，，，，并将这些数用“＜”连接．

______＜______＜______＜______＜______．

(3)在这五个点中，到表示数2的点距离小于1个单位长度的点有______个．

25．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为．

??

(1)这个魔方的棱长为__________．

(2)图1的侧面有一个正方形ABCD，求这个正方形的面积和边长．

(3)将正方形ABCD放置在数轴上，如图2所示，点A与数2表示的点重合，则D在数轴上表示的数为__________．

26．细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：

，（是的面积）；

，（是的面积）；

，（是的面积）；

…

(1)请用含有n（n为正整数）的式子填空：________，________；

(2)我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求的值．

27．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

①，又，

，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定