人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称压轴训练（构造等腰三角形、手拉手模型9类压轴）.pdfVIP

第十三章轴对称压轴训练

01压轴总结

目录

压轴题型一利用平行线+角平分线构造等腰三角形1

压轴题型二过腰或底作平行线构造等腰(边)三角形3

压轴题型三利用倍角关系构造新等腰三角形5

压轴题型四等腰三角形中底边有中点时，连中线6

压轴题型五等腰三角形中底边无中点时，作高7

压轴题型六巧用“角平分线+垂线合一”构造等腰三角形9

压轴题型七共顶点的等边三角形手拉手模型12

压轴题型八共顶点的等腰直角三角形手拉手模型14

压轴题型九共顶点的一般等腰三角形手拉手模型15

02压轴题型

压轴题型一利用平行线角平分线构造等腰三角形

+

VABCABACABCACB

例题：（八年级下陕西期中）如图，在中，，与的角平分线交于点，

23-24··O

过点作MN∥BC，分别交AB，AC于点，．

OMN

(1)证明：BOC是等腰三角形；

BMCN

(2)与相等吗？对你的结论说明理由．

巩固训练

ABCACBCDDE∥BC

1．（2024下·湖南株洲·八年级校考期末）已知在中，的平分线交于点，．

ABD

1

如图，求证：CDE是等腰三角形；

(1)1

ADCACABC30BCBC12

如图，若平分交于，，在边上取点使，若，求

(2)2DEEFBFDFDF

的长．

．（江西南昌模拟预测）课本再现

22024··

（）如图，CAE是VABC的外角，平分CAE，AD∥BC，则AC．（填或）

11ADAB________“”“”“”

类比迁移

VABCVABCAC

（）如图，在中，是的一条角平分线，过点作交于点，求证：．

22ADDDE∥ABEAEDE

拓展运用

VABCABACOVABCBOBOOM

（）如图，在中，，是角平分线上一点，延长至点，使