北师版九年级数学 第一章 特殊平行四边形（单元综合测试卷）.docxVIP

第一章特殊平行四边形（单元重点综合测试）

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相平分 B．对边平行且相等

C．对角线相等 D．对角相等

2．如图，正方形的对角线相交于点O，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

3．已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60°角，则这个矩形的较长边的长是（????）

A． B． C．9 D．12

4．如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

5．下面说法正确的是（????）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．矩形的对角线相等 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

6．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(???)

A．5cm B．6cm C．cm D．cm；

7．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（）

A． B． C．2 D．1

8．如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上两点，若四边形是正方形，则k的值为（????）

??

A．6 B．5 C． D．

9．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）．

A．逐渐增加 B．逐渐减小

C．保持不变且与EF的长度相等 D．保持不变且与AB的长度相等

10．如图，在正方形中，是对角线与的交点，是边上的动点（点不与、重合），过点作垂直交于点，连结、、．下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（????）个

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．菱形的边长为5，对角线，则菱形的面积是．

12．要使矩形ABCD成为正方形，可添加的条件是（写一个即可）．

13．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=

14．如图，一张长，宽的矩形纸片，将它沿某直线折叠使得A、C重合，则折痕的长为．

??

15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF=．

16．已知，矩形，点在边上，点在边上，连接、交于点．若，，，．则．

17．如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为1的正方形，顶点分别在轴的正半轴上．点Q在对角线上，且，连接并延长交边于点P，则点P的坐标为．

18．如图，矩形中，，点H在边上，，E为边上一个动点，连．以为一边在的右上方作菱形，使点G落在边上，连结．

（1）当菱形为正方形时，的长为；

（2）在点E的运动过程中，的面积S的取值范围为．

三、解答题（本大题共9小题，共66分）

19．如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连接、．求证：．

20．如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6．求：

（1）∠BAD，∠ABC的度数；

（2）AB，AC的长．

21．如图，在6×6的方格纸中，请按要求作图．

（1）图1中，A，B是方格纸中的格点，以AB为一边作一个矩形ABCD，要求C，D两点也在格点上；

（2）图2中，E，F是方格纸中的格点，以EF为一边作一个菱形EFGH，要求G，H两点也在格点上．

22．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF．

(1)求证：△ADE≌△ABF；

(2)若BC＝8，DE＝6，求EF的长．

23．如图，菱形的对角线交于点O，，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接，若，，求的长．

24．如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接、、．设点P、Q运动的时间为ts．

??

(1)当t为何值时，四边形是矩形，请说明理由；

(2)当t为何值时，四边形是菱形，请说明理由；

(3)直接写出（2）中菱形的周长和面积，周长是______cm，面积是______．

25．如图，在菱形中，E为对角线上一点，F是延长线上一点，连接，，