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基础过关练：实数

1．（2022·湖北七年级期末）有下列各数：﹣，，0.02002000200002…（相邻两个2之间0的个数依次多1），﹣8，3，，．其中，无理数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：﹣是分数，属于有理数；是无理数；

0.02002000200002…（相邻两个2之间0的个数依次多1）是无理数；

﹣8是整数，属于有理数；3是无理数；＝6，是整数，属于有理数；是无理数；

无理数共4个，故选：C．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．（2022春·陕西西安·八年级校考阶段练习）下列说法中错误的是（）

A．有理数和无理数统称为实数B．实数和数轴上的点是一一对应的

C．平方根是其本身的数只有0D．负数没有立方根

【答案】D

【分析】根据实数的定义：有理数和无理数统称为实数；实数和数轴的关系；平方根的定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数就是的平方根；立方根的定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数就是的立方根；据此判断即可；

【详解】解：A、有理数和无理数统称为实数，说法正确，不符合题意；

B、实数和数轴上的点是一一对应的，说法正确，不符合题意；

C、平方根是其本身的数只有0，说法正确，不符合题意；

D、负数的立方根还是负数，原说法错误，符合题意；故选：D．

【点睛】本题考查了实数的定义，实数与数轴的关系，平方根和立方根的定义，熟记相关定义并理解是解

本题的关键．

3．（2022·贵州·统考二模）如图，在数轴上，对应的点在（）

A．点B与点C之间B．点C与点D之间C．点D与点E之间D．点E与点F之间

【答案】C

【分析】先估算的大小，进而根据数轴即可求解．

【详解】解：∵

∴对应的点在1与2之间，即点D与点E之间，故选：C．

【点睛】本题考查了实数与数轴，正确的估算的大小是解题的关键．

4．（2022春·江苏连云港·八年级校考阶段练习）有一个数值转换器，原理如下，当输入时，输出的是（????）

A．9 B．3 C． D．

【答案】C

【分析】根据算术平方根的定义：若一个正数的平方等于，即，则这个正数为的算术平方根；无理数的定义：即无限不循环小数；据此解答即可．

【详解】解：根据题意：，，为无理数，故选：C．

【点睛】本题考查了算术平方根的定义以及无理数的定理，熟记相关定义是解本题的关键．

5．（2022·河南周口·八年级期末）下列关于的说法中，错误的是（???????）

A．是无理数B．C．|-2|=-2D．5的平方根是

【答案】D

【分析】根据无理数、绝对值、平方根的定义以及无理数大小的估算法则解答．

【详解】解：A、是无理数，本选项不符合题意；

B、2＜＜3，本选项不符合题意；C、＞2，故|-2|=-2，本选项不符合题意；

D、5的平方根是±，本选项符合题意．故选：D．

【点睛】此题主要考查了无理数、绝对值、平方根以及无理数大小的估算，关键是熟练掌握各知识点．

6．（2022·四川乐山·八年级期末）请将、2、这三个数用“”连接起来________．

【答案】

【分析】首先将改写成，将2改写成，然后比较大小即可．

【详解】∵，，

∵，∴，即．故答案为：．

【点睛】此题考查了比较实数的大小，解题的关键是熟练掌握比较实数的大小的方法．

7．（2022·辽宁八年级期中）的倒数是____，3﹣的绝对值是______．

【答案】﹣﹣3

【分析】（1）先化简再根据互为倒数的两个数积为1的概念进行求值即可.

（2）根据若一个数小于0，那么它的绝对值为它的相反数，求出-2的相反数即可.

【详解】解：（1）化简，又，故答案为：.

（2）-2＜0，则它的绝对值即为它的的相反数=，

故答案为：故答案为，

【点睛】本题考查立方根，互为倒数和绝对值的概念，务必清楚的是互为倒数的的两个数积1，负数的绝对值等于它的相反数，掌握倒数和求绝对值的相关概念是解题的关键.

8.（2022·河北石家庄·八年级期末）把下列各数写人相应的集合内：．

(1)有理数集合：{????????????????????????????????????????…}

(2)正实数集合：{????????????????????????????????????????…}

(3)无理数集合：{?????????????????????????????