精品解析：第26章反比例函数03单元测（解析版）.docxVIP

一、选择题（共30分，每小题3分）

1.函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（）

A.经过点且平行于轴的直线

B.经过点且平行于轴的直线

C.经过点且平行于轴的直线

D.经过点且平行于轴的直线

【答案】D

【解析】

【分析】分别计算对应的自变量的值或函数值即可判断．

【详解】解：A、当y=2时，，解得x=，故直线y=2与函数的图像有公共点；

B、当y=-3时，=-3，解得x=0，故直线y=-3与函数的图像有公共点；

C、当x=-1时，，故直线x=-1与函数的图像有公共点；

D、分式有意义的条件是x≠1，∴函数的图像与直线x=1没有公共点；

故选：D．

【点睛】此题考查了求函数值或求自变量的值，分式有意义的条件，正确计算是解题的关键．

2.已知点，都在函数的图象上，若，则a、b、c的大小关系是（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

故选C．

【点睛】本题考查了反比例函数的性质，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．

3.按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将分别代入和，求出符合条件的的值即可．

【详解】解：当为偶数时，，令，可得，即=4，4是偶数，符合；

当为奇数时，，令，可得，即=2，2不是奇数，不符合．

故选D．

【点睛】本题考查了程序流程图，熟练掌握运算程序的含义，由y的取值推出x的值是解题的关键．

4.如图，点在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则周长的值是（）

A.3 B. C.4 D.

【答案】C

【解析】

【分析】将点代入双曲线求出k得到A坐标．利用垂直平分线性质得到，即可求出周长．

【详解】解：∵点在双曲线上，

∴，即，

由图可得：，，

∵线段OA的垂直平分线交OC于点B，

∴，

∴周长，

故选：C．

【点睛】本题考查反比例函数，垂直平分线的性质，解题的关键是求出A点坐标，利用垂直平分线性质证明．

5.如图，已知反比例函数与二次函数（，）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式的解集为（）

A. B. C.或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出点P（-3，1），再观察图象可得当或时，二次函数的图象位于反比例函数图象的上方，即可求解

【详解】解：当时，，

解得：，

∴点P（-3，1），

观察图象得：当或时，二次函数的图象位于反比例函数图象的上方，

∴关于x的不等式的解集为或，

即关于x的不等式的解集为或．

故选∶C

【点睛】本题主要考查了二次函数和不等式解集，利用数形结合思想解答是解题的关键．

6.若一次函数与反比例次函数有两个交点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】联立方程组，由有两个交点，因此，又由，从而求出m的取值范围．

【详解】由题意，可得

，即有两个不相等的实数根，

，

，

又，

且，

故选：B．

【点睛】本题考查一次函数和反比例函数的交点问题，能够函数问题转化为方程问题，借助二次方程根的存在性解题是关键．

7.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．现测得不同时刻的与的数据如表：

时间分钟

含药量毫克

则下列图象中，能表示与的函数关系的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用表格中数据分别得出函数解析式，进而得出答案．

【详解】解：由表格中数据可得：，数据成比例增长，是正比例函数关系，设解析式为：，

则将

代入得：，

解得：，

故函数解析式为：，

由表格中数据可得：，数据成反比例递减，是反比例函数关系，设解析式为：，

则将代入得：，

故函数解析式为：．

故函数图象D正确．

故选：．

【点睛】此题主要考查了正比例函数与反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．

8.古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（）

A.至多为 B.至少为 C.至多为 D.至少为

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用：阻力×阻力臂=动力×动力臂，进而得出F与l之间的函数表达式；把F=500N代入所求的函数解析式即可得到结论．

【详解】解：由题意可得：1600×0.5=Fl，

则F与l的函数表达式为：F=；

当动力F=