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考点1平面直角坐标系及有关概念
1.平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合，且具有相同单位长度的数轴就组成平面直角坐标系，如下图：
2.坐标轴
（1）横轴
通常把其中水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；
（2）纵轴
铅直的数轴叫做yＡ轴或纵轴，取向上为正方向；
（3）坐标轴
横轴和纵轴，统称坐标轴；
3.坐标原点
两条数轴的原点，叫做坐标原点；
4.象限
在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如上图所示的四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限；
考点2点的坐标及表示
1.有序数对
（1）定义：把一对数按某种特定意义，规定了位置并放在一起就形成了有序数对；
（2）表示：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．
（3）意义：如（3，29）可以表示3月份的收入为29万元，也可以表示电影院第3排29号；
2.点的坐标
（1）定义
平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标，记作：P（a，b），如图2．
（2）书写
表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．
（3）意义
点P（a，b）中，|a|表示点到纵轴的距离；|b|表示点到横轴的距离．
3.平面上的点与有序实数对的关系
对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序数对（x，y）和它对应；反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应；也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．
考点3点的坐标特征
1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律
点的位置
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴
y轴
原点
横坐标符号
＋
－
－
＋
任意数x
0
0
纵坐标符号
＋
＋
－
－
0
任意数y
0
点的坐标符号
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
（x，0）
（0，y）
（0，0）
2..象限角平分线上点坐标的特征
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为（a，a）；
第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为（a，－a）
3.关于坐标轴对称的点的坐标特征
P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，－b）；
P（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（－a，b）；
P（a，b）关于原点对称的点的坐标为（－a，－b）．
4.平行于坐标轴的直线上的点
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.
考点4点的变换
1.点的变换对应的坐标变化规律
变换方式
变换条件
变换规律
示例：点P（a，b）
对称
关于x轴对称
横坐标不变
纵坐标变为相反数
（a，－b）
关于y轴对称
纵坐标不变
横坐标变为相反数
（－a，b）
关于原点对称
横坐标变为相反数
纵坐标变为相反数
（－a，－b）
平移
沿x轴向左平移m个单位长度
横坐标减去m
纵坐标不变
（a-m，b）
沿x轴向右平移m个单位长度
横坐标加上m
纵坐标不变
（a+m，b）
沿y轴向上平移m个单位长度
横坐标不变
纵坐标加上m
（a，b+m）
沿y轴向下平移m个单位长度
横坐标不变
纵坐标减去m
（a，b-m）
2.图形的平移
平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其他点的坐标也进行了相应的变化，反过来点的坐标发生了相应的变化，也就意味着点的位置也发生了变化，其变化规律遵循：“右加左减，纵不变；上加下减，横不变”．
考点5用坐标表示地理位置
1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
2.根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
坐标与位置
1.点P（x，y）的位置与坐标之间的关系
坐标的正负
点的位置
x0
点在y轴的右侧
x=0
点在y轴上
x0
点在y轴的左侧
y0
点在x轴的上边
y=0
点在x轴上
y0
点在x轴的下边
2.点P（x，y）所在的象限与坐标之间的关系
一全正，三全负，二负正，四正负；
3.横、纵坐标的特殊关系对应的位置关系
坐标特征
点所在的位置
示例
横坐标=纵坐标
第一、三象限角平分线上
（2，2），（-3，-3）
横坐标+纵坐标=0
第二、四象限角平分线上
（1，-1），（-5，5）
横坐标相同
平行于y轴直线上
（7，1），（7，-3）
纵坐标相同
平行于x轴直线上
（-9，3），（4，3）
【例题】
1.已知点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴上点的纵坐
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