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第二十五单元概率初步

考点1事件的类型

1．事件

（1）必然事件：在一定条件下，叫做必然事件；

（2）不可能事件：叫做不可能事件，必然发生的事件和不可能发生的事件均为“”；

（3）随机事件：，称为随机事件，随机事件又称为“”；

2．可能性：

要知道事件发生的可能性大小首先要确定，一般地，事件发生的可能性最大，事件发生的可能性最小，的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

考点2概率的意义

1．概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的的大小的量叫做概率．

2．意义：概率反映了；事件A的概率是一个0，且1的数，，即，其中P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，随机事件的概率范围是：；

考点3概率的计算

1．古典概率

（1）从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比例分析事件的概率．

（2）如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=．

2．列表法求概率

（1）当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为，通常采用列表法．

（2）列表法是用反映事件发生的各种情况出现的，以及某一事件发生的可能的，并求出概率的方法．

3．画树形图求概率

（1）当一次试验要涉及时，为了地列出所有可能的结果，通常采用树形图．

（2）树形图是用，以及某一事件发生的可能的，并求出概率的方法．

考点4利用频率估计概率

1．当试验的可能结果不是，或各种结果发生的时，一般用统计频率的方法来估计概率．

2．在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为实验．

3．随机数：在随机事件中，需要用大量试验产生一串随机的数据来开展统计工作．把这些产生的数据称为随机数．

判断事件的类型

1．事件的分类

2．依据可能性判断

事件

必然事件

随机事件

不可能事件

事件发生的可能性

【例题】

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

B.同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个

C.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6

D.用长度分别为8；7；15的三根小木棒摆成一个三角形

【答案】C

【解析】

【分析】根据事件发生的可能性大小判断．

【详解】解：A、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；

B、同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个，是随机事件，不符合题意；

C、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6，是必然事件，符合题意；

D、用长度分别为8；7；15的三根小木棒摆成一个三角形，是不可能事件，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

2.下列事件为必然事件的是（）

A.打开电视，它正在播广告 B.抛掷一枚硬币，正面朝上

C.367人中有生日相同的人 D.打雷后会下雨

【答案】C

【解析】

【分析】根据必然事件的定义进行逐一判断即可：在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件．

【详解】解：A、打开电视，它可能在播广告，也可能不在播广告，不是必然事件，不符合题意；

B、抛掷一枚硬币，正面可能朝上，也可能是方面朝上，不是必然事件，不符合题意；

C、367人中有生日相同的人，是必然事件，符合题意；

D、打雷后会可能会下雨，也可能不下雨，不是必然事件，不符合题意；

故选C．

【点睛】本