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一、选择题
1.下列各式中，一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
3.使代数式有意义的x的取值范围（）
A.x＞2 B.x≥2 C.x＞3 D.x≥2且x≠3
4.下列根式中，与可合并的二次根式是（）
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是（）
A.+＝ B.＝2 C.+2＝ D.3﹣＝3
6.化简x，正确的是（）
A. B. C.﹣ D.﹣
7.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（）
A. B. C.b D.
9.若a、b、c为的三边，且a、b满足，第三边c是整数，则c的值可以是（）
A1 B.4 C.5 D.9
10.估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）
A2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6
二、填空题
11.不等式：x＜2x+1的解集是_____．
12.若两个最简二次根式与能够合并，则_________．
13.、、为三角形的三条边，化简________．
14计算：=___________．
15.如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是______________．
三、解答题
16.若实数m、n满足等式，求的平方根；
17.已知，求的值．
18.计算
19.计算：
（1）
（2）
20.计算下列各题：
（1）．
（2）．
21.计算：
（1）
（2）
22.已知，，求
（1）；
（2）
23.已知，求的值．
24.已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在中，已知，，，求的面积；
（2）计算（1）中的边上的高．
25.(1)观察下列各式的特点：
，
，
，
，
…
根据以上规律可知：(填“＞”“＜”或“＝”)．
(2)观察下列式子的化简过程：
，
，
，
…
根据观察，请写出式子(n≥2)的化简过程．
(3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式：.
一、选择题
（2022四川雅安中考真题）
26.使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（）
A. B.
C. D.
（2022辽宁大连中考真题）
27.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
（2022广西桂林中考真题）
28.化简的结果是（）
A.2 B.3 C.2 D.2
（2022内蒙古内蒙古中考真题）
29.实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（）
A.1 B.2 C.2a D.1﹣2a
（2022贵州安顺中考真题）
30.估计的值应在（）
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
二、填空题
（2022湖北武汉中考真题）
31.计算的结果是_________．
（2022山西中考真题）
32.计算的结果是________．
（2022内蒙古内蒙古中考真题）
33.已知x，y是实数，且满足y=＋＋，则的值是______．
（2022辽宁朝阳中考真题）
34.计算：＝_____．
（2022天津中考真题）
35.计算的结果等于___________．
三、解答题
（2022湖南益阳中考真题）
36.计算：（﹣2022）0+6×（﹣）+÷．
（2022山东济宁中考真题）
37.已知，，求代数式的值．
（2022甘肃武威中考真题）
38计算：．
（2022四川南充中考真题）
39.先化简，再求值：，其中．
（2022湖北恩施中考真题）
40.先化简，再求值：，其中．
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