6.4　6.4.3　第4课时　余弦定理、正弦定理的综合应用.pptx

6.4平面向量的应用

6.4.3余弦定理、正弦定理

第4课时余弦定理、正弦定理的综合应用;课程标准：1.掌握三角形的面积公式.2.了解余弦定理、正弦定理在平面图形中的应用.3.会求解余弦定理、正弦定理与其他知识的综合问题．

教学重点：1.三角形面积公式的应用.2.余弦定理、正弦定理在平面图形中的应用．

教学难点：1.三角形面积公式的推导过程.2.余弦定理、正弦定理的综合运用．

核心素养：通过运用余弦定理、正弦定理解决与三角形有关的综合问题培养数学运算素养和逻辑推理素养.;1;π;三角形的其他面积公式;证明;证明;说明;√;2;答案;答案;

求三角形的面积，要充分挖掘题目中的条件，转化为求两边及其夹角的正弦问题，要注意方程思想在解题中的应用．;解;解;;解;解;

与几何图形有关的解三角形问题的思路

(1)把所提供的平面图形拆分成若干个三角形，然后在各个三角形内利用正、余弦定理求解．

(2)寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，求出结果．;解;解;;解;解;

应用余弦定理、正弦定理解决三角形的综合问题的关键是充分应用余弦定理、正弦定理中的边角关系可以相互转化这一功能．常见的综合问题有：正弦定理和余弦定理与平面向量、三角函数、三角恒等变换的综合交汇问题．

余弦定理、正弦定理与三角函数的交汇问题，其考查核心是三角函数的有关知识，因此应以余弦定理、正弦定理为工具，将问题转化为三角函数问题．其中涉及平面向量问题，应充分利用向量的几何特征，将向量问题转化为三角形的问题．;解;解;解;3;答案;答案;答案;答案;解;4;答案;答案;答案;答案;解析;答案;解析;二、填空题

6．在△ABC中，已知a＝8，b＝5，面积为12，则cos2C＝________.;答案;解析;答案;解析;解;解;解;解;解;解;解;解;答案;解析;答案;解析;3．(2023·四川成都石室中学校考模拟预测)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC－ccosA＝b－c，且a＋c＝1，则当边c取得最大值时，△ABC的周长为________.;解析;解;解;解;解;解;解;本课结束