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重庆近期二次函数大题2024.10.15
一、解答题
2
yaxbx3xA,ByC
1．如下图所示，二次函数与轴相交于两点，与轴相交于点．已知
A1,0
点，抛物线的对称轴为直线x1．
(1)求二次函数的表达式：
BCPBCPxy
(2)连结，点是抛物线上一点，在直线下方移动，过点分别向轴，轴做垂线，
BCE,F
与交于两点，求!PEF周长的最大值．
CB
(3)将抛物线沿着射线的方向平移个单位，点是平移后抛物线上任意一点，若
22M
MBC15，直接写出点的坐标．
M
试卷第1页，共8页
12
yxx4xABABy
2．如图1，已知抛物线的图象与轴交于，两点（在左侧），与轴
2
C
交于点．
ACCDAC
(1)抛物线顶点为，连接、、，求点到的距离；
DADD
yOC2OEPAC
如图，在轴正半轴有一点满足，点为直线下方抛物线上的一个动
(2)2E
xyNx
点，连接、，过点作交轴于点，为轴上一个动点，为轴上
PAAEEEF∥APFM
75
G,MNNGS
一个动点，平面内有一点，连接PM、、，当APF最大时，求
28
PMMNNG的最小值；
ACBCBCyy
如图，连接、，将抛物线沿着射线平移得到新的抛物线，上是否存
(3)325
RRACBCO45R
在一点，使得？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理
由．
试卷第2页，共8页
21,6
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