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重庆近期二次函数大题2024.10.15解析

一、解答题

2

yaxbx3xA,ByC

1．如下图所示，二次函数与轴相交于两点，与轴相交于点．已知

A1,0

点，抛物线的对称轴为直线x1．

(1)求二次函数的表达式：

BCPBCPxy

(2)连结，点是抛物线上一点，在直线下方移动，过点分别向轴，轴做垂线，

BCE,F

与交于两点，求!PEF周长的最大值．

CB

(3)将抛物线沿着射线的方向平移个单位，点是平移后抛物线上任意一点，若

22M

MBC15，直接写出点的坐标．

M

2

【答案】(1)yx2x3

992

(2)

24

23263113311

(3)3,或,

3322



A

【分析】（）把点的坐标，抛物线对称轴直线代入计算即可求解；

1

（）根据题意可得OBC是等腰直角三角形，结合PEy轴，PFx轴，可得，

2PEPF

2

PEF是等腰直角三角形，则，设Pp,p2p3，由此可得PEF周长关于p

EF2PE

的二次函数，根据最值的计算方法即可求解；

试卷第1页，共36页

MMBC15OBR30

（3）根据题意作图，分类讨论，当点在的位置，，则，根

M11

30R

据含度角的直角三角形可得点的坐标，由此可求出的解析式，联立方程组求解可得

BR

MMMBC15OBS60

点的坐标；当点在的位置，，则，根据三角形外角可得

1M22

RBRSSSB

，可得点的坐标，可求出直线的解析式，联立方程组即可求解．

b

A1,0x