重庆近期含参方程与不等式组2024.10.15解析.pdfVIP

重庆近期含参方程与不等式组2024.10.15解析

一、填空题

y172y

a212

1．已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组22，

x33x2

2y1a2y



恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数的和为．

a

【答案】4

【分析】本题考查解分式方程，解一元一次不等式组，根据分式方程解的情况求得的范围

a

和解不等式组确定的范围，进而可求得的整数解，求和即可求解．正确的计算是解题的

aa

关键．

a21

【详解】解：，

x33x2

1

去分母，得：a2x3，

2

解得：x2a1，

∵该分式方程的解为正数，且当x3时有增根，

∴x2a10，且x2a13

1

∴a且a2；

2

y172yy4

2

解不等式组22，得：a1，

y

2y1a2y

4

∵该不等式组恰好有三个整数解，即为，，，

123

a1

∴01，

4

解得：1a3，

1

∴a3，且a2，

2

∴所有满足条件的整数为或，

a13

∴所有满足条件的整数的和为134．

a

故答案为：．

4



2x131x



2．若关于x的一元一次不等式组的解集为x4，且关于y的分式方程

xm3

试卷第1页，共9页

ym2m

4的解是非负整数解，则所有满足条件的整数m的值之积是．

y22y

【答案】40

【分析】先解出不等式组，根据不等式组的解集为x4，可得m1，再解出分式方程可

8m

得：y，然后根