2023—2024学年浙教版数学九年级上册 1.docxVIP

2023—2024学年浙教版数学九年级上册1.1二次函数教案

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：2023—2024学年浙教版数学九年级上册1.1二次函数

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：第一周，星期三，第二节

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕二次函数的定义、图像及性质进行讲解，通过实际案例引入二次函数的概念，让学生了解二次函数在现实生活中的应用。课程将指导学生掌握二次函数的一般形式y=ax2+bx+c，并学会分析二次函数的图像特点，如开口方向、顶点坐标等。通过互动提问和小组讨论，提高学生对二次函数知识的理解和运用能力。

核心素养目标

1.抽象思维：使学生能够理解二次函数的数学表达，抽象出实际问题中的二次函数关系，提高数学建模能力。

2.逻辑推理：引导学生通过观察和分析二次函数图像，推理出二次函数的性质，培养逻辑思维和推理能力。

3.数学运算：培养学生熟练运用二次函数公式进行计算，解决实际问题，增强数学运算能力。

4.数据分析：让学生通过分析实际数据，发现二次函数的规律，提高数据分析能力。

5.数学应用：鼓励学生运用二次函数知识解决生活中的问题，增强数学在实际生活中的应用意识。

重点难点及解决办法

重点：二次函数的定义、一般形式、图像及性质。

难点：理解二次函数图像与性质之间的关系，以及在实际问题中的应用。

解决办法：

1.引入生活实例，通过具体情境让学生感知二次函数的存在，帮助学生建立二次函数的概念。

2.利用数形结合的方法，通过绘制图像，引导学生观察、分析图像特点，总结出二次函数的性质，加深理解。

3.设计不同难度的习题，分层次教学，针对学生个体差异进行辅导，使学生在实践中掌握二次函数的计算和应用。

4.采用小组合作学习，让学生互相讨论、分享解题思路，提高问题解决能力，突破难点。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：

-教学课件

-黑板

-计算器

-二次函数图像绘制软件（如GeoGebra）

2.课程平台：

-学校教学管理系统

-课堂互动平台（如雨课堂）

3.信息化资源：

-网络数学教育资源

-教育视频（二次函数相关）

4.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-案例分析

-互动提问

-课后在线辅导与讨论

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

在导入新课环节，通过一个实际生活中的例子来引发学生对二次函数的兴趣：假设我们有一个抛物线形的拱桥，汽车在桥顶处的速度与桥的高度之间存在怎样的关系？这个问题将引导学生进入二次函数的学习。

详细内容：

-展示抛物线拱桥的图片，提出问题。

-引导学生回顾之前学过的一次函数，为新课做好知识铺垫。

2.新课讲授（用时15分钟）

在新课讲授环节，将系统地介绍二次函数的定义、一般形式和图像。

详细内容：

-定义：讲解二次函数的概念，给出一般形式y=ax2+bx+c。

-图像：利用教学软件动态演示二次函数图像的绘制，强调顶点、开口方向等关键特征。

-性质：分析二次函数的性质，如对称性、单调性等，并通过具体例子进行解释。

3.实践活动（用时10分钟）

通过以下实践活动，让学生动手操作，加深对二次函数的理解。

详细内容：

-让学生使用计算器或绘制软件，自行绘制几个不同的二次函数图像。

-观察并记录这些函数的顶点、开口方向等特征。

-探索如何通过改变二次函数的系数来影响图像的形状。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

学生将分组讨论，解决以下问题：

详细内容举例回答：

-讨论一：如何从图像上判断二次函数的开口方向和顶点位置？

-讨论二：如果一个二次函数的a值是正数，它的图像会有什么特点？

-讨论三：如何找到二次函数的最值？

5.总结回顾（用时5分钟）

在这个环节，教师将引导学生回顾本节课的主要内容，并对重难点进行总结。

内容：

-总结二次函数的定义、一般形式和图像特点。

-强调二次函数在实际问题中的应用，如拱桥问题。

-提问学生关于二次函数性质的掌握情况，并解答学生的疑问。

知识点梳理

本节课的核心内容是二次函数的基础知识，以下是教材中涉及的知识点梳理：

1.二次函数的定义：二次函数是指形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数，其中x为自变量，y为因变量。

2.二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c。其中，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项。

3.二次函数的图像：

-抛物线：二次函数的图像通常称为抛物线。

-开口方向：当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。

-顶点：抛物线的最高点或最低点称为顶点