江苏省南通市海门区2023-2024学年九年级上学期模拟检测（一）数学试题.docx

2023初中学测数学试卷

说明：

1．答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡的相应位置上．

2．全卷分为“选择题”、“填空题”和“解答题”三部分，共6页．

3．选择题的答案用铅笔涂在答题卡上，非选择题的答案写在答题卡上．

4．考试时间为90分钟，请合理安排答题时间．

5．考试结束后，请将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡相应的位置上）

1.一种商品每件元，按成本增加定出的价格是（）

A.元 B.元 C.元 D.元

【答案】C

【解析】

【分析】根据售价=成本价+成本价×增加率列式计算即可得到答案．

【详解】解答：，

故选：．

【点睛】此题考查了列代数式，理清售价的组成部分是解题的关键．

2.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】分析：先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可．

详解：A、此不等式组的解集为x＜2，不符合题意；

B、此不等式组的解集为2＜x＜4，符合题意；

C、此不等式组的解集为x＞4，不符合题意；

D、此不等式组的无解，不符合题意；

故选B．

点睛：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的区别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点．

3.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．

【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，

A、m＞n是错误的；

B、-n＞|m|是错误的；

C、-m＞|n|是正确的；

D、|m|＜|n|是错误的．

故选C．

【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．

4.将一副直角三角板和如图放置（其中，），使点落在边上，且，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形两锐角互余求出，再根据两直线平行，内错角相等求出，然后根据计算即可得解．

【详解】∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：．

【点睛】此题考查了三角形的内角和，平行线的性质及直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．

5.－张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题．

【详解】解：动手操作或由图形的对称性，因剪去的小正方形紧靠对折线，可得打开后是D．

故选：D．

【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答．

6.匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容器形状即可求解．

【详解】相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细.由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径，

故选：．

【点睛】此题考查了函数图象，解题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答题卡相应的位置上）

7.分解因式：______．

【答案】

【解析】

【分析】先提取公因式b，再利用平方差公式分解因式即可．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键．

8.计算_____．

【答案】

【解析】

【分析】根据二次根式的乘法公式求解即可．

【详解】解：，

故答案为：

【点睛】此题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的乘法公式是解题的关键．

9.如图，在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的周长是_____．

【答案】

【解析】

【分析】先根据三角形的中位线定理求得的长，再根据菱形的性质求解即可．

【详解】∵、分别是、的中点，

∴是的中位线，

∴，

∴菱形的周长，

故答案为：．

【点睛】此题考查了菱形的性质及三角形的中位线的性质，熟记各性质是解题的关键．

10.如图，所有的四边形都是正方形，