江苏省常州市金坛区金坛区薛埠中学2021-2022学年八年级上学期10月单元测试数学试题.docx

2021秋学期八年级数学单元测试

（时间：90分钟总分：100分）

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了中心对称图形的识别．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．

【详解】解：选项A能找到这样一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

故选：A．

2.下列说法正确的是（）

A.两个面积相等的三角形是全等图形 B.两个长方形是全等图形

C.两个周长相等的圆是全等图形 D.两个正方形是全等图形

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等图形的概念即可得出答案．

【详解】A、面积相等，但图形不一定完全重合，故错误；

B、两个长方形，图形不一定完全重合，故错误；

C、两个周长相等的圆，那么半径相等，所以重合，故正确；

D、两个正方形，面积不相等，也不是全等图形．

故答案选：C．

【点睛】本题主要考查了全等图形的概念，解本题的要点在于要知道全等图形是完全重合的图形，由此得到答案．

3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）

A.47° B.49° C.84° D.96°

【答案】C

【解析】

【分析】先根据三角形内角和定理求出∠2＝84°，再根据全等三角形的对应角相等解答．

【详解】解：根据三角形内角和定理可得，∠2＝180°﹣49°﹣47°＝84°．

∵如图是两个全等三角形，

∴∠1＝∠2＝84°．

故选：C．

【点睛】本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等时解题的关键．

4.下列说法正确的有（）

①两个锐角分别相等的的两个直角三角形全等

②一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等

③两边分别相等的两个直角三角形全等

④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】利用全等三角形的判定定理分别对四个选项进行判断得出正确答案即可．

【详解】

解：①若两个锐角相等的直角三角形，只能证明两直角三角形的三个角对应相等，没有对应边相等，不能证明三角形全等，故此说法错误；

②如上图所示，若AB=EF，且∠B=∠F，AC=EG，则△ABC≌△EFG，所以BC=FG，又因为AC、EG分别为BD、FH的中线，所以BD=2BC，FH=2FG，所以BD=FH，所以△ABD≌△EFH，故此说法正确；

③两边分别相等的两个直角三角形，如果其中一条直角边等于另一个三角形的斜边，这种情况两个三角形不全等，故此说话错误；

④如果在两个含30°的直角三角形中，一个三角形的直角边与另一个三角形的斜边相等，这两个三角形就不全等，故此说话错误．

综上所述只有一个说法是正确的，

故选A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是了解全等三角形的几种判定方法，难度不大．

5.如图，已知直线，将等边三角形如图放置．若，则等于（）

A.17° B.22° C.27° D.32°

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线的性质，得到，，再根据即可得到答案．

【详解】解：如下图所示，过三角形左边的顶角，作直线，直线将三角形的顶角分成两个角，分别是和，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查等边三角形和平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行同位角相等和两直线平行内错角相等．

6.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分别为D、C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有多少对（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】先根据角平分线的性质得到ED＝EC，则可利用“HL”判断Rt△OED≌Rt△OEC，则OD＝OC；再利用“ASA”判断△AED≌△BEC，则AD＝BC，然后根据“SAS”判断△OAE≌△OBE，△OAC≌△OBD．

【详解】解：∵OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，

∴ED＝EC，，，

在Rt△OED和△OEC中，

，

∴Rt△OED≌Rt△OEC（HL）；

∴OD＝OC，

在△AED和△BEC中，

，

∴△AED≌△BEC（ASA）；

∴AD＝BC，

∴OD＋AD＝OC＋BC，即OA＝OB，

在△OAE和△OBE中，

，