江苏省常州市金坛区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023年秋学期八年级期中质量调研

数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

1.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】A.不是轴对称图形，故A错误；

B.不是轴对称图形，故B错误；

C.是轴对称图形，故C正确；

D.不是轴对称图形，故D错误．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．

2.如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据，，正好是两边一夹角，即可得出答案．

【详解】解：∵在△ABO和△DCO中，，

∴，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键．

3.如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（）

A.OD=OE B.OE=OF C.∠ODE=∠OED D.∠ODE=∠OFE

【答案】D

【解析】

【分析】根据OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因为OE是公共边，根据全等三角形的判断即可得出结果．

【详解】解：∵OB平分∠AOC

∴∠AOB=∠BOC

当△DOE≌△FOE时，可得以下结论：

OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．

A答案中OD与OE不是△DOE≌△FOE的对应边，A不正确；

B答案中OE与OF不是△DOE≌△FOE的对应边，B不正确；

C答案中，∠ODE与∠OED不是△DOE≌△FOE的对应角，C不正确；

D答案中，若∠ODE=∠OFE，

在△DOE和△FOE中，

∴△DOE≌△FOE（AAS）

∴D答案正确．

故选：D．

【点睛】本题考查三角形全等的判断，理解全等图形中边和角的对应关系是解题的关键．

4.下列结论中，正确的是（）

A.所有的等边三角形是全等三角形

B.面积相等的两个等腰直角三角形是全等三角形

C.周长相等的两个直角三角形是全等三角形

D.顶角相等的等腰三角形是全等三角形

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定．根据全等三角形的判定方法依次判定即可．

全等三角形的判定方法有、、、．注意没有和．

两个三角全等，至少要有一组边对应相等，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

【详解】A、所有的等边三角形不一定是全等三角形，因为边长不一定相等，故A选项错误，不符合题意；

B、面积相等的两个等腰直角三角形的直角边长也相等，可根据得到两个三角形全等，故B选项正确，符合题意；

C、周长相等的两个直角三角形，边长不一定对应相等，不能得到两个三角形全等，故C选项错误，不符合题意；

D、顶角相等的等腰三角形，腰长不一定相等，不能得到两个三角形全等，故D选项错误，不符合题意．

故选：B

5.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）

A.8cm B.13cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm

【答案】D

【解析】

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】解：当3是腰时，

∵3＋3＞5，

∴3，3，5能组成三角形，

此时等腰三角形的周长为3＋3＋5＝11（cm），

当5是腰时，

∵3＋5＞5，

5，5，3能够组成三角形，

此时等腰三角形的周长为5＋5＋3＝13（cm），

则三角形的周长为11cm或13cm．

故选：D

【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

6.一个等腰三角形顶角的度数是底角度数的2倍，则这个等腰三角形的底角是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形性质，三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．设这个等腰三角形的底角是，则等腰三角形顶角的度数是，然后利用三角形内角和定理可得：，从而进行计算即可解答．

【详解】解：设这个等腰三角形的底角是，则等腰三角形顶角的度数是，

由题意得：，

解得：，

这个等腰三角形的底角是，

故选：C

7.如图，在中，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点