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第2.4节综合训练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第2.4节综合训练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

教学内容分析

本节课的主要教学内容是“第2.4节综合训练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)”。该章节内容包括以下几个部分：

1.多项式的运算：包括多项式的加法、减法、乘法和除法，以及多项式乘以多项式的法则。

2.多项式的因式分解：包括提取公因式法、十字相乘法、分组分解法等。

3.二次函数的性质：包括二次函数的图像、顶点、对称轴、开口方向等。

4.二次方程的解法：包括求根公式法、配方法、因式分解法等。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要掌握初中数学中的多项式知识，如多项式的加减乘除等。

2.学生需要了解初中数学中的函数概念和图像，以便理解二次函数的性质。

3.学生需要掌握初中数学中的方程解法，如求根公式法、配方法等。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察和分析，发现多项式运算和二次函数性质之间的逻辑关系，并能运用这些关系进行推理和解决问题。

2.数据分析：培养学生从二次函数的图像和表格中获取信息，理解其背后的数据含义，并进行有效的数据分析。

3.数学建模：让学生通过解决实际问题，建立二次函数的模型，并运用所学知识进行解释和预测。

4.数学抽象：培养学生能够从具体的多项式和二次函数问题中抽象出一般性的规律和概念，并进行形式化的表达。

重点难点及解决办法

重点：

1.多项式的运算：理解并掌握多项式的加法、减法、乘法和除法的运算法则。

2.二次函数的性质：掌握二次函数的图像、顶点、对称轴、开口方向等性质。

难点：

1.多项式的因式分解：掌握提取公因式法、十字相乘法、分组分解法等因式分解技巧。

2.二次方程的解法：理解并运用求根公式法、配方法、因式分解法等解法求解二次方程。

解决办法：

1.对于多项式的运算，可以通过例题讲解和练习题让学生反复练习，加深对运算法则的理解。

2.对于二次函数的性质，可以通过绘制函数图像和实际例子来帮助学生直观理解。

3.对于多项式的因式分解，可以引导学生运用提取公因式法和十字相乘法，通过分组分解法进行验证。

4.对于二次方程的解法，可以通过步骤讲解和练习题让学生掌握求根公式法和配方法的运用，同时引导学生理解因式分解法和解方程的关系。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合案例分析，明确多项式运算和二次函数性质的基本概念和方法。通过讲解典型例题，让学生掌握解题思路，再通过练习题进行巩固。

2.运用讨论法，让学生在学习过程中互相交流、分享心得，提高分析问题和解决问题的能力。以小组形式讨论因式分解方法和二次方程解法，促进学生互动。

3.利用多媒体教学，如PPT、动画等，展示二次函数图像和实际应用场景，帮助学生直观理解二次函数的性质。

4.设计教学活动，如数学游戏、实验等，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学习兴趣和积极性。例如，设计“数学接力”游戏，让学生在游戏中运用所学知识解题。

5.实施差异化教学，关注学生个体差异，针对不同学生提供个性化的指导和支持，帮助每位学生达到学习目标。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：通过展示现实生活中涉及多项式和二次函数的问题，如抛物线形状的拱桥高度与距离的关系，激发学生的学习兴趣和求知欲。

提出问题：为什么抛物线的形状与拱桥的高度和距离有关？引导学生思考并猜测可能与二次函数有关。

2.讲授新课（15分钟）

讲解多项式的运算：通过PPT展示例题，讲解多项式的加法、减法、乘法和除法，让学生跟随步骤进行解题，确保学生理解和掌握新知识。

引入二次函数性质：结合生活情境，讲解二次函数的图像、顶点、对称轴、开口方向等性质，引导学生观察和分析。

3.巩固练习（10分钟）

练习题：布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固对多项式运算和二次函数性质的理解。

讨论：以小组形式进行讨论，让学生分享解题思路和心得，互相学习和交流。

4.课堂提问（5分钟）

提问环节：针对本节课的重点和难点，提问学生，检查学生对知识的掌握程度。鼓励学生积极思考，回答问题。

5.总结与拓展（5分钟）

总结：对本节课的主要内容和知识点进行总结，让学生巩固记忆。

拓展：提出一些与本节课相关的问题，激发学生的思考和探究欲望，提高学生的核心素养。

6.课后作业布置（5分钟）

布置作业：根据本节课的教学内容，布置一些具有挑战性的作业，让学生