平面向量基本定理及坐标表示课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

2025届高考数学一轮复习讲义平面向量、复数之平面向量基本定理及坐标表示

1.平面向量基本定理条件,是同一平面内的两个①____________结论对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数,，使②________________基底若，不共线，把叫做表示这一平面内所有向量的一个基底不共线向量?（1）基底{????,????}必须是同一平面内的两个不共线向量，零向量不能作为基底；（2）基底给定，同一向量的分解形式唯一.

2.平面向量的坐标运算?????

（2）向量坐标的求法①若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标;???若??=????,????,??=????,????，则??=???????=????,????=????.

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???√考点一平面向量基本定理的应用

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运算遵法则、基底定分解（1）应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加法、减法或数乘运算.一般将向量“放入”相关的三角形中，利用三角形法则列出向量间的关系.（2）用向量基本定理解决问题的一般思路：先选择一个基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决.注意同一个向量在不同基底下的分解是不同的，但在每个基底下的分解都是唯一的.

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??思路一：坐标法，建立平面直角坐标系，用坐标表示出向量，由向量相等求解.思路二：基底法，用基底表示向量，根据向量相等求解.√考点二平面向量的坐标运算

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平面向量坐标运算的技巧（1）向量的坐标运算主要是利用向量加、减、数乘运算的法则来进行求解的，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标；（2）解题过程中，常利用“向量相等，则其坐标相同”这一原则，通过列方程（组）来进行求解.

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角度1利用向量共线求参数???考点三向量共线的坐标表示

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角度2利用向量共线求向量或点的坐标??

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